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每一种新知识大都是建立在旧知识的基础上的,尤其是小学数学知识的教学,表现就更为明显。迁移是小学数学教学中普遍存在的现象。如:分数的同分母加法的意义是由整数加法的意义引进的;复杂应用题是由简单应用题组合而成的。这都是由已有的知识迁移到新知识的过程而实现的。在数学教学中,这就要求教师在传授知识的同时,培养学生的能力、发展学生的智力。培养能力、发展智力主要是指所学知识在新情境中的运用,这种运用知识的实质就是知识的迁移。
迁移是指一种学习对另一种学习的影响。这种影响,有可能来自先前的学习,也有可能来自后继的学习。例如:学习了加法,有助于理解乘法,这是先前的学习对后继学习的影响。学习了小数加法之后,有助于学生深刻理解整数加减法数位对齐的道理;学习了“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的分数除法应用题之后,会干扰“已知一个数,求它的几分之几是多少”的分数乘法应用题的解答,这是后继的学习对先前的学习的影响。不管来自先前的,还是后继的学习的影响,它们可能表现为积极的,也可能表现为消极的,前者称之为正迁移,后者称之为负迁移。
迁移在数学教学中不仅普遍存在,而且正迁移十分重要。首先通过正迁移,能使学生头脑中储存的信息得到复活,使之能顺利地在新的刺激下参与新知的建立或旧知联系的改组, 促使已有的知识得到扩充和发展。其次,通过正迁移,使原有的知识和技能进一步概括化和系统化,并逐步转向分析概括问题的能力。因此,我们的数学教学应该为正迁移而教。正迁移表现为一种学习对另一种学习的促进作用。例如:学生掌握了同分母的加减法运算,就有利于学生掌握异分母分数的加法、减法的学习。负迁移表现为一种学习对另一种学习起干扰或抑制的作用。在教学时间单位的小数与复名数的互化时,学生常常出现差错。如:3.5小时=(3)小时(5)分。这是受计量单位是十进制的化聚方法的影响,忽视了时间单位进率的特殊性而造成的错误。所以,在教学中,教师要尽量引导学生正确地运用已有的知识经验,促成学生的正迁移,防止负迁移。
在多年的教学经验中,我认为,良好的认知结构可促进学生学习上的正迁移。原有认知结构对学习正迁移的影响主要表现为两方面:一是原有认知结构与新学习材料之间是否有关系以及关系密切的程度;二是学生对原有认知结构的理解和熟悉程度。学生的认知结构是从教材结构和实践的结果转化而来的。因此,在学习书本知识的过程中,正确领会基础知识是正迁移的基础。学生掌握基本概念和原理的关键在于理解,而不是机械地记忆和背诵。
教师的正确指导,也可以促进学生学习的正迁移。数学内容大都是概念、法则、公式、性质、定律等,学生对这些知识的理解是迁移的重要条件。在新的教学理念、新的教学思想的指导下,课堂上应体现学生为主体,教师为主导,充分发挥学生主人翁精神,让学生在教师的指导下去获取知识,自己发现解决问题的办法,以增加正迁移的效能(因为学生在原有知识的基础上,独立学习新知识这是一种正迁移,并能巩固知识)。正确的指导是给学生留有充分的余地让学生去探索、去发现,为将来的创新、创造奠定良好的基础。指导的作用在于限制学生的范围和在广阔的各种渠道内引导学习,以产生应有的正迁移效果。这里说的指导,是指教师就像一个浇地的水道工,哪里该开口,就从哪里开,因势利导。
在教学中,负迁移是阻碍学生学习的大敌之一。如果忽视新旧知识的联系与区别,就会影响正迁移。在理解、巩固和运用知识时,只注意它们的联系,会导致负迁移的产生。如:“整除”和“除尽”、“增加了”和“增加到”,学生常常发生混淆,容易出现错误;如果学生没有建立良好的学习习惯,特别是缺乏良好的审题习惯,也会导致负迁移。如:计算4-8/15+7/15,有的学生一看到“8/15+7/15”的分数单位相同,即联想到分数加法的结合律,忽视了前面的减号,计算成4-8/15+7/15=4-(8/15+7/15)=4-1=3,从而出现错误。
要防止消除数学学习中的负迁移的有效办法有如下几种:第一,要加强基本概念和基础知识的教学。例如:有的学生认为“直线比射线长”,理由是:“直线可以向两方无限延长,而射线只能向一方无限延长。”学生产生错误的原因在于对“无限”二字没有真正的理解,所以,在教学中,应注意基础知识的教学。第二,重视新旧知识的比较,提高学生的鉴别能力。例如:有的学生认为:“比就是除法,除法也是比。”实际上他们虽有联系,但是也有区别。“除法”是一种运算,“比”是比较两种量之间关系的。学生之所以出现错误,是因为只注意了表面现象,而忽视了本质的区别,对一些表面相近或相似的易混知识辨别不清。因而,教学中要注意分清它们的联系与区别。
实现数学教学的正迁移,第一,要做好知识的铺垫。系统性是数学的特征之一,数学知识的内在联系是实现正迁移的基本条件,为了让学生掌握新概念、新方法,必须使学生具备必要的、充分的知识铺垫。知识的铺垫可放在新课之前。第二,要做好知识的过渡。知识的迁移不是一步完成的,新知识的理解和掌握必须有一个过程,这就需要我们教师在深入细致钻研教材的基础上,深刻了解教材的编排意图,挖掘各部分教材、各个例题间的内在联系和共同点,有机地安排好整个教学程序,环环紧扣。第三,要搞好知识的运用,要使学生能把学到的知识运用到新的环境中去,必须在教学过程中为新知识的运用创造良好的机会,设计有助于巩固新知识的练习题。
纵观小学数学教材,在每一部分新知识的前面都为学习新知识设计了复习题或准备题,为学生学习新知识建立了美好的背景,也为正迁移铺设了广阔的前景。所以,我们在教学中要正确运用这些教材内容,为正迁移而教,为发展学生的智力,培养能力而教,为培养国家栋梁之才而教。
迁移是指一种学习对另一种学习的影响。这种影响,有可能来自先前的学习,也有可能来自后继的学习。例如:学习了加法,有助于理解乘法,这是先前的学习对后继学习的影响。学习了小数加法之后,有助于学生深刻理解整数加减法数位对齐的道理;学习了“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的分数除法应用题之后,会干扰“已知一个数,求它的几分之几是多少”的分数乘法应用题的解答,这是后继的学习对先前的学习的影响。不管来自先前的,还是后继的学习的影响,它们可能表现为积极的,也可能表现为消极的,前者称之为正迁移,后者称之为负迁移。
迁移在数学教学中不仅普遍存在,而且正迁移十分重要。首先通过正迁移,能使学生头脑中储存的信息得到复活,使之能顺利地在新的刺激下参与新知的建立或旧知联系的改组, 促使已有的知识得到扩充和发展。其次,通过正迁移,使原有的知识和技能进一步概括化和系统化,并逐步转向分析概括问题的能力。因此,我们的数学教学应该为正迁移而教。正迁移表现为一种学习对另一种学习的促进作用。例如:学生掌握了同分母的加减法运算,就有利于学生掌握异分母分数的加法、减法的学习。负迁移表现为一种学习对另一种学习起干扰或抑制的作用。在教学时间单位的小数与复名数的互化时,学生常常出现差错。如:3.5小时=(3)小时(5)分。这是受计量单位是十进制的化聚方法的影响,忽视了时间单位进率的特殊性而造成的错误。所以,在教学中,教师要尽量引导学生正确地运用已有的知识经验,促成学生的正迁移,防止负迁移。
在多年的教学经验中,我认为,良好的认知结构可促进学生学习上的正迁移。原有认知结构对学习正迁移的影响主要表现为两方面:一是原有认知结构与新学习材料之间是否有关系以及关系密切的程度;二是学生对原有认知结构的理解和熟悉程度。学生的认知结构是从教材结构和实践的结果转化而来的。因此,在学习书本知识的过程中,正确领会基础知识是正迁移的基础。学生掌握基本概念和原理的关键在于理解,而不是机械地记忆和背诵。
教师的正确指导,也可以促进学生学习的正迁移。数学内容大都是概念、法则、公式、性质、定律等,学生对这些知识的理解是迁移的重要条件。在新的教学理念、新的教学思想的指导下,课堂上应体现学生为主体,教师为主导,充分发挥学生主人翁精神,让学生在教师的指导下去获取知识,自己发现解决问题的办法,以增加正迁移的效能(因为学生在原有知识的基础上,独立学习新知识这是一种正迁移,并能巩固知识)。正确的指导是给学生留有充分的余地让学生去探索、去发现,为将来的创新、创造奠定良好的基础。指导的作用在于限制学生的范围和在广阔的各种渠道内引导学习,以产生应有的正迁移效果。这里说的指导,是指教师就像一个浇地的水道工,哪里该开口,就从哪里开,因势利导。
在教学中,负迁移是阻碍学生学习的大敌之一。如果忽视新旧知识的联系与区别,就会影响正迁移。在理解、巩固和运用知识时,只注意它们的联系,会导致负迁移的产生。如:“整除”和“除尽”、“增加了”和“增加到”,学生常常发生混淆,容易出现错误;如果学生没有建立良好的学习习惯,特别是缺乏良好的审题习惯,也会导致负迁移。如:计算4-8/15+7/15,有的学生一看到“8/15+7/15”的分数单位相同,即联想到分数加法的结合律,忽视了前面的减号,计算成4-8/15+7/15=4-(8/15+7/15)=4-1=3,从而出现错误。
要防止消除数学学习中的负迁移的有效办法有如下几种:第一,要加强基本概念和基础知识的教学。例如:有的学生认为“直线比射线长”,理由是:“直线可以向两方无限延长,而射线只能向一方无限延长。”学生产生错误的原因在于对“无限”二字没有真正的理解,所以,在教学中,应注意基础知识的教学。第二,重视新旧知识的比较,提高学生的鉴别能力。例如:有的学生认为:“比就是除法,除法也是比。”实际上他们虽有联系,但是也有区别。“除法”是一种运算,“比”是比较两种量之间关系的。学生之所以出现错误,是因为只注意了表面现象,而忽视了本质的区别,对一些表面相近或相似的易混知识辨别不清。因而,教学中要注意分清它们的联系与区别。
实现数学教学的正迁移,第一,要做好知识的铺垫。系统性是数学的特征之一,数学知识的内在联系是实现正迁移的基本条件,为了让学生掌握新概念、新方法,必须使学生具备必要的、充分的知识铺垫。知识的铺垫可放在新课之前。第二,要做好知识的过渡。知识的迁移不是一步完成的,新知识的理解和掌握必须有一个过程,这就需要我们教师在深入细致钻研教材的基础上,深刻了解教材的编排意图,挖掘各部分教材、各个例题间的内在联系和共同点,有机地安排好整个教学程序,环环紧扣。第三,要搞好知识的运用,要使学生能把学到的知识运用到新的环境中去,必须在教学过程中为新知识的运用创造良好的机会,设计有助于巩固新知识的练习题。
纵观小学数学教材,在每一部分新知识的前面都为学习新知识设计了复习题或准备题,为学生学习新知识建立了美好的背景,也为正迁移铺设了广阔的前景。所以,我们在教学中要正确运用这些教材内容,为正迁移而教,为发展学生的智力,培养能力而教,为培养国家栋梁之才而教。