[摘要] 画线段图是解决问题的重要策略，它是形象思维向抽象思维过渡的媒介。为了让学生在问题解决中遇到困难时，能合理地运用 “画线段图”这一策略，笔者根据苏教版教材的编排特点，对低年段“解决问题”教学中合理运用线段图的策略进行了探索与思考。
[關键词] 线段图 解决问题 数量关系
线段图是一种重要的数形结合的数学思想方法，是解决问题的重要“工具”之一。线段图是把抽象的数量关系通过 1条、2条或多条线段表现出来的方法。线段图具有直观性、简洁性和实用性。它在解决“和差、和倍、分数（百分数）问题、路程问题”等问题时有着不可替代的优势。学生通过整理情境或文字，简化其中的非数学信息，画出线段图，再根据线段图分析数量关系，进而列式解决问题。学会画线段图是主动运用和内化为解决问题策略的重要基础。在数学教学中，运用线段图不仅仅是帮助学生解决某些具体问题，提高解决问题的能力，更重要的是使学生学会用“数学中的策略去思考”。
一、线段图苏教版版小学数学教材中的运用情况
在苏教版小学数学的教材中三年级上册，学生才正式学习用线段图解决问题。那么线段图是不是在三年级时才能让学生有所认识呢？
在实际教学中，笔者发现：很多教师引导学生画线段图解决实际问题这个环节经常走过场。在小学低年级，多数教师认为问题过于简单，以至于可以直接列式无需画线段图。由此就导致学生无法以形助数，即无法借助线段图帮助解题。到了高年级，当遇到复杂的问题，学生无法把画线段图理解题意的技能内化，导致解题能力的弱化。
二、线段图能不能在低年段就被学生认识
线段图作为一种有效的且重要的解决问题的策略。低年级学生应该在教师的引导下，初步认识线段图，逐步形成一种数学素养，为学生解决问题提高正能量。由于小学生的思维正处于具体、形象思维为主线并逐步向抽象逻辑思维的过渡期。考虑到低年级学生当前的思维水平，教师应该利用线段图的形象性，帮助学生理解抽象的数量关系并学会用线段图表示基本的数量关系。
这样到了中高年级，学生才会逐步将画线段图解决问题的能力内化。但是，如果没有低年级对线段图的初步认识，到中高年级学生怎么会将自主构造线段图解决问题呢？因此，学生应该在低年级就对线段图有一定的认识。
三、如何低年段教学中渗透对线段图的认识
那么如何在低年段教学中渗透对线段图的认识呢？笔者做了如下的思考与研究：
（一）从题意到实物图，初步渗透线段图
从学生读题开始，就要充分利用 “数形结合” 思想，开始渗透线段图教学。学生读出信息，说出题意，老师就在黑板上相应地用简的图示将题目的意思画出来，让学生感受到画图也能表示出题目的意思，而且更形象、 更方便、更简洁。其实这就是最原始的线段图，像这样的 “图” 学生一直可以沿用到难以再根据题中的数量 “直接” 画出为止。接下来从实物直观演示向线段直观过渡，并沟通题与线段的关系。让学生初步感知线段图与其他图形、符号表示数量的功能，体会线段图作为特殊图形语言的概括性。
【案例1】解决一个数比另一个数多几或少几的问题
在一年级上册，学生刚接触这类问题，如：“ 苹果有 2 个，橘子有5个，橘子比苹多几个？
根据学生的年龄特点和教材内容，教师往往引导学生把苹果和橘子分别用不同的图形来代替。比如：用2个三角形表示苹果的个数，用5个圆表示橘子的个数。通过一一对应比较出橘子比苹果多的个数并列式计算。由于一年级上册教材中只要求学生掌握20以内的加减法，所以像这样，把实物转化成数学符号再解决问题便于学生理解，形象直观，是一年级学生解决问题最青睐的方法。
（二）实物图到线段图，明确线段图特点
一年级上册学习分与合时，在“用括线表示的实际问题”中，学生认识了扩线和问号。括线表示“合起来”的意思，形象地帮助学生理解整体与部分的关系。经历 “用实物图画信息” 配合大括号和问号的训练后，就可以让学生体会线段图不仅可以表示数量，而且直观简洁。如让学生用自己的方法画图表示出 20 个西瓜。有的学生画了 20个西瓜实物图，有的学生用20个圆表示，有的孩子却画了一条线段，上面标出 20 个苹果。通过对各种方法的比较，让学生进一步感受到线段图直观与简洁。
（三）师画图生说题意，逐步强化线段图
在教学过程中让低段学生画线段图可能是非常困难的。可以由老师先示范画出线段图，画出的线段图要规范，要能直观体现数量关系，帮助学生在初步接触线段图的过程中建构正确的表象。然后让学生看线段图说出线段图所表示的题意，长此以往学生对线段图非常熟悉，使其一看到线段图就能分析出其中的数量关系。
【案例3】解决“倍的认识”的问题。
“倍的认识”实际上就是求这样的几个几是多少，应该用乘法解决。而要真正理解这句话的意思也是有一定困难的，这时教师就可以运用线段图来解决。
总之，“线段图解决问题”策略应贯穿于整个小学数学的教学中。尤其是在低年段教师要创造性地开展线段图渗透教学，要善于利用各种教学时机，适时渗透引导，使学生逐步掌握“画图策略”的数学技能技巧。以提高学生分析解决问题的能力，发展学生的思维，培养学生的数学素养，为学生中高年段的解决问题选择策略做好充分的准备。
参考文献：
[1]钱晓红.发挥线段图在解决问题中的作用[J].教育科研论坛.2008（05）.
[2]张秀清.谈新课程解决问题教学的困惑与对策[M].中小学数学.2006 （04）.
[3]赵宝田.线段图在低段数学教学中的有效运用[J].中小学教学研究.2011（05）.