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计算机辅助设计(CAD)系统中的数据通讯和数据压缩经常需要把参数曲面近似地降阶.而其中对三角曲面一次性降多阶是一个悬而未决的技术难题.文中把三角Jacobi基正交的代数性质应用到几何逼近,借助三角Bernstein基和三角Jacobi基相互转换的最新成果,自然地诱导出三角Bézier曲面一次性降多阶的一个新颖算法.此算法具有误差预测、显式表达、机时最少、精度最佳的4个特点:第一,降阶前可迅速判断是否存在满足给定公差的降多阶曲面;第二,全部降多阶运算仅需对曲面的控制顶点序列按词典顺序排序所写成的列向量