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借助下面的数学模型,可方便地解决一些有关问题. 定理若a~1=b~1+c~1(a、b、c∈R~+,t∈R且t≠0),则对任意的k∈R,有 a~k【b~k+c~k(k/t【1),(1) a~k=b~k+c~k(k/t=1),(2) a~k】b~k+c~k(k/t】1),(3) 证明:由条件可得 (a1/2)~2=(b1/2)~2+(c1/2)~2令 b 1/2=a 1/2sinθ, (0【θ【π). c 1/2=a 1/2cosθ,