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探讨了Arnold变换的周期性，主要结果包括：①通过构造一个整数序列{Gn}并研究Arnold埘变换的周期与该整数序列{Gn}的联系，获得了一些关于Arnold变换周期的新的性质，特别是文中得到的素数阶数字图像周期的上界比已有的结果更精确；②给出了计算Arnold变换最小周期的一种算法，实验结果说明该算法优于已有的一些算法。