受振颗粒体系可以表现出多种运动行为,倍周期分岔作为整体运动的代表,又体现出颗粒体系的非线性特性。在竖直方向施加周期振动时,随着振动强度的增加,颗粒体系对容器底的冲击力会依次出现2倍周期分岔、4倍周期分岔、混沌、3倍周期分岔、6倍周期分岔、混沌、高阶4倍周期分岔、8倍周期分岔和混沌等一系列倍频分岔现象。该现象与一个塑性球在正弦振动台面上的蹦跳规律一致,因此可用完全非弹性蹦球模型给予描述。对振动颗粒体系倍周期运动的研究有助于理解颗粒物质的整体行为,加深对颗粒物质的认识。受振颗粒冲击力的倍周期分岔过程常受到众多因素的影响如,器壁摩擦力和气体阻力等。完全非弹性蹦球也仅考虑了球自身的重力。因此,本文围绕着受振颗粒倍周期分岔过程中受到的这两个主要的耗散力,进行了受振颗粒体系倍周期分岔的实验研究,并针对阻力作用下完全非弹性蹦球的倍周期分岔开展了理论研究。研究了器壁摩擦力对受振颗粒倍周期分岔过程的作用机理。通过抽真空或将容器底镂空消除空气的影响单独研究器壁滑动摩擦力的影响。结果发现仅在器壁滑动摩擦力的作用下,倍周期分岔过程仅受约化加速度的控制,与颗粒尺寸、颗粒层数及振动频率无关。增大器壁摩擦力(在内壁贴砂纸或使用表面粗糙颗粒)发现器壁摩擦力的增大会引起剧烈的对流,破坏颗粒的整体性,使高阶倍周期分岔消失。理论上将器壁摩擦力处理成为一个大小恒定、方向与颗粒床和器壁相对速度反向的阻力,并包含到完全非弹性蹦球模型中,能够对所观察到的现象给出很好的解释。研究了填隙气体对受振颗粒倍周期分岔的作用。先选用空气作为填隙气体研究气体粘度对颗粒倍周期分岔的影响。发现受振颗粒倍周期分岔点值出现尺寸效应,尺寸较小的颗粒还会出现倍周期分岔点值依赖于振动频率的现象。分析了空气阻力的作用机制,颗粒尺寸越小颗粒床的透过率越小,会引起更强的空气阻力。因此,越小尺寸颗粒的倍周期分岔点越大。将空气阻力定义为与粘度有关的气流速度一次方成正比的量,引入到完全非弹性蹦球模型,理论计算能得到与实验较为一致的结果。再选用5倍于空气密度的SF0作为填隙气体,研究填隙气体密度对颗粒床倍周期分岔过程的影响。发现颗粒倍周期分岔点的尺寸效应加剧,各尺寸颗粒各阶倍周期分岔点值均大于填隙气体为空气的情况,并且高阶分岔消失的现象扩展到了较大尺寸的颗粒。在蹦球模型中增加了与气体密度有关的气流速度的平方阻力后,能够解释实验中观察到的高阶分岔点增大和高阶分岔消失等现象。研究了蹦球的倍周期分岔与混沌运动的产生机制。完全非弹性蹦球仅受重力影响时,球的运动总是倍周期的,分岔点仅与分岔序列有关。在分岔相图中是鞍-结稳定性进入平台结构,同时存在着倍周期轨道的密集区。一旦引入气体粘滞阻力后,倍周期分岔点将不再是仅与分岔序列有关,而是与振动频率和粘滞系数有关。计算得到了各阶倍周期分岔点和平台的解析解,发现频率越大倍周期分岔点值越小。上述特征与有空气作用时受振颗粒的实验结果一致。在运动气体(假定气体随台面运动)和静止气体(假定气体静止)中,仅考虑气流速度的一次方,阻力较大时蹦球还会出现混沌运动。混沌运动的出现,实现了对颗粒床冲击力混沌现象的定性解释。