随着科学技术日新月异的发展,与计算机相关的技术也得到了广泛的应用,从简单的数据处理到如今的大数据时代的到来,高维数据已经成为计算机应用领域不得不面对的一个问题,而流形学习能够抽取数据集中具有的几何特征结构,可以用来处理高维数据结构。目前,降维技术是流形学习的主要技术之一。原始的降维技术包括PCA,LDA,LPP等都是把数据转换为向量的结构再进行维数降低的处理,这样不仅增加了计算的耗时性,而且破坏了数据的原有结构,就使得当前的研究已经无法满足各个领域对降维效果的要求。张量本来是一个物理学领域的概念,近年来越来越多的运用到数学及计算机领域当中。由于张量本身就是能够良好的保持自身的独特结构,从降维的角度看它在运算过程中也能够达到降维的目的,运用到数据降维当中也自然的就比向量更好的表示数据自身性质。本文工作重点就是在流形学习的思想框架下,以张量子空间作为背景,再融合了图像非下采样剪切波的方法进行数据降维。本文主要工作如下:1.重点研究了张量空间的相关内容,指出了可以将图像不以向量的形式进行降维,而是采取可以更好保持图像特征的张量子空间方法进行降维;再以向量及张量两种方式进行降维,比较降维效果的不同。2.对主成分分析算法(PCA)进行了深入的研究,提出了在张量子空间上的主成分分析(TPCA)降维算法。又以图像处理作为基础,采取降维前把图像进行波频处理,得到更加详细的图像特征,再使用前面提到的张量方法把数据进行降维操作。通过实验对所提出算法进行了深入性的对比分析,该算法得到了更佳明显的降维效果。