基于概率连边的多自主体系统一致性问题研究

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自然界中许多生物群体都展现着奇妙的群体行为,并且人们发现许多复杂的群体现象可以由简单的局部行为机制产生。近年来,多自主体群体行为的建模与控制研究受到了不同领域学者的广泛关注,已经成为了复杂系统研究的一个重要领域。论文在综述相关领域研究成果的基础上,提出了基于概率连边的多自主体系统模型,研究了个体之间的信息交流机制对多自主体系统速度一致性的影响。论文的主要工作如下:⑴研究了基于拓扑距离的随机连边多自主体系统的一致性。对于由二维平面中运动的多自主体组成的系统,系统具有时变的通信网络拓扑结构。以往的群集模型大多通过设定感知半径来确定个体间的连接关系,这种模型往往并不能产生全局一致性行为。为了有效的解决这个问题,论文提出了基于拓扑距离的概率连边模型,使得个体依据一个邻居选择概率来确定每一时刻的邻居集,并且这个邻居选择概率依赖于个体间的距离信息和一个距离影响因子。这一机制体现了个体虽然倾向于与位置相近的个体交流,但是也会考虑一些与自己距离相距较远的个体。此模型使得系统不再依赖于预先设定的感知半径。仿真分析表明,基于拓扑距离的随机连边模型可以有效地促进群体的运动方向收敛到一致,并且随着邻居数目的增加,收敛速度先急剧加快,而后缓慢变化。⑵研究了基于状态相似性的随机连边多自主体系统的一致性。对于运动中的自主体,个体的状态信息除了位置信息还包含了角度信息。在确定系统的通信网络时,自主体的角度的相似性也起到重要的作用。因此,在邻居选择概率中同时考虑了位置和角度相似性的影响,构建了一个新的多自主体模型。该模型体现了个体倾向于与自身运动方向相似、位置相近的个体进行交流,同时也以一定概率保持与自己运动方向、位置相差甚远的个体通信。由于角度相似性的引入,模型所取的概率连边具有一个非零下界,从而可以证明系统的通信拓扑依概率联合连通,进而保证了系统的速度可以达到一致。仿真实验揭示了系统模型参数对收敛速度的影响。
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