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本文主要以Morse理论为基础，结合非线性泛函分析中的拓扑度理论，不动点指数理论，临界点理论来研究四阶微分方程周期边值问题解的存在性和多解性，给出一些新的有关存在性和多解性的结论. 主要研究了如下一类四阶含参微分方程周期边值问题解的存在性和多解性结果:{ u(4)(t)-ηu"(t)+ξu(t)=λf(t，u(t))，t∈[0，1]，(1.1)u(i)(0)=u(i)(1),i=0,1,2,3,其中f:[0，1]×R1→R1连续，η，ξ∈R1，λ∈R1+为参数.通过利用临界点理论和Morse理论，并满足条件:(H0)ξ＞0，η≥-4π2，则当λ落入某具体区间时，上述边值问题有多个解.本文具体主要证明了六个定理，当f满足一系列条件，且特征值落入相应的区间，方程解的存在性和多解性情况.我们给出条件: (P1)存在a＞0，使得lim sup|u|→∞F(t,u)/u2＜a对t∈[0，1]一致成立，其中F(t,u)=∫u0 f(t，s)ds. (P2)存在a＞0，使得lim|u|→∞F(t,u)/u2=a对t∈[0,1]一致成立. (P3) lim sup|u|→∞[F(t，u)-au2]=-∞对t∈[0，1]一致成立. (P4) lim|u|→∞(f(t，u)u-2F(t，u)）=+∞对t∈[0，1]一致成立. (P5)存在δ，A，B＞0及一个整数k≥0，满足A≥B＞ Aμk+1/μk＞0，使得当|x|≤δ且t∈[0，1]时，Bv2≤F(t，v)≤Av2. 定理3.2.1若f满足(P1)条件，且对任意λ∈(0，1/2aμ0)，则方程(1.1)至少有一个解. 定理3.2.2若f满足(P2)和(P3)条件，则对任意λ∈(0，1/2aμ0)，方程(1.1)至少有一个解. 定理3.2.3若f满足(P2)和(P4)条件，则对任意λ∈(0，1/2aμ0)，方程(1.1)至少有一个解. 定理3.2.4若f满足(P1)和(P5)条件，则对任意λ∈[1/2Bμk，1/2Aμk+1）(C)(0，1/2aμ0)，问题(1.1)至少有两个非平凡解. 定理3.2.5若f满足(P2)，(P3)和(P5)条件，则对任意λ∈(1/2Bμk，1/2Aμk+1）(C)(0，1/2aμ0)，问题(1.1)至少有两个非平凡解. 定理3.2.6若f满足(P2)，(P4)和(P5)条件，则对任意λ∈[1/2Bμk，1/2Aμk+1）(C)(0，1/2aμ0)，问题(1.1)至少有两个非平凡解.