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首先在偏序集上引入并考察了滤子弱极大理想,证明了偏序集上滤子弱极大理想的存在性定理,进而研究了滤子弱极大理想的若干性质,然后给出了分配偏序集的一个内部刻画.证明了偏序集上弱理想的分解定理,特别地,在满足弱理想降链条件的偏序集上弱理想的分解定理.最后证明了偏序集上的滤子弱极大理想是弱素理想的几个充分必要条件,描述了滤子弱极大理想的弱素特征.