本文利用线性矩阵不等式(LMI)、李亚普诺夫-克拉索夫斯基等方法,研究了不确定时滞系统的稳定性、鲁棒H_∞控制及不确定时滞中立系统的鲁棒H_∞控制问题,并对确定性的代数Riccati方程进行了一些改进。第一、研究了非线性不确定时滞系统的鲁棒稳定性。利用线性矩阵不等式LMI给出了鲁棒稳定性的一些充分条件。第二、针对状态和输入带时滞的不确定性线性系统,利用线性矩阵不等式LMI(linear matrix inequality),给出了鲁棒H_∞控制器的存在条件。本文所设计的状态反馈控器能够使时滞系统不仅对参数不确定性具有鲁棒性而且对外部扰动满足给定的衰减性能指标。第三、利用李亚普诺夫-克拉索夫斯基方法,研究了不确定时滞中立系统的稳定性、鲁棒H_∞反馈控制等问题,给出了稳定性及鲁棒H_∞控制问题的一些充分条件,并得出新的有界实引理。第四、研究了确定性的代数Riccati方程,在仅有能稳性的假设条件下,得到一个解的比较定理。