高质量的蓝宝石单晶广泛应用于光学和微电子领域,尤其是用作高亮度GaN基发光二极管(LED)的外延基片材料。LED市场的迅猛发展,要求生长出大尺寸、高质量、性能稳定的蓝宝石晶体,这就对蓝宝石晶体生长技术提出了更高要求。由于传统的长晶实验周期长、成本高,因此计算机模拟成为了解和改进晶体生长技术的重要工具,为实验研究提供了有效的指导与补充。　　 本文结合传热学和流体力学的基本方程,建立了直拉法、泡生法及坩埚下降法蓝宝石单晶生长的数学物理模型,并利用CGSim软件进行数值模拟。通过模拟研究了不同生长参数及几何参数对晶体中的热应力及熔体对流的影响,并分析了晶体开裂和气泡等宏观缺陷的产生及相应的解决措施,得出以下结论:　　 (1)在直拉法蓝宝石生长中,采用后加热器及增加顶部保温层厚度会对晶体中的热应力分布及熔体对流产生影响。模拟发现,当采用后加热器后,晶体头部的热应力降低,熔体对流形态发生变化,由两个方向相反的旋涡,变为只存在一个沿坩埚侧壁向上,并在坩埚中心向下的大旋涡,有利于将气泡或杂质带至边缘排出;而随着顶部保温层厚度的增加,晶体头部的热应力降低,熔体中靠近固/液界面处新出现了一个小旋涡,造成气泡或杂质被再次带进熔体。　　 (2)对泡生法蓝宝石生长各阶段进行模拟后发现,晶体中最大热应力总是位于靠近固/液界面的晶体边缘,其次位于籽晶与新生晶体交界处。对于某一特定生长阶段,晶体中的热应力和固/液界面形状受加热器位置和坩埚形状的影响显著。随着加热器与坩埚高度中心的相对距离L的增加,晶体中沿固/液界面的热应力先减后增,存在一个加热器的最佳位置,此时热应力最小;随着坩埚底部倒角半径R的增加,晶体中沿固/液界面的热应力增加,固/液界面凸出度减小,有利于晶体中气泡及杂质等的排出。　　 (3)在坩埚下降法蓝宝石生长中,晶体与熔体中的温度分布、熔体对流及固/液界面形状受坩埚底部锥角θ的影响很大。随着坩埚底部锥角的减小,熔体对流变得有序,固/液界面中心部位变得平坦而在边缘部位略向下凸,避免了气泡与杂质在此富集,同时晶体中的热应力降低。