有向图的控制图是由D.C.Fisher等人在研究有向图的竞争图时提出的概念，并在同一篇文章中完全刻画了竞赛图的控制图的结构.已经证明有向图的控制图的补图同构于有向图补图的竞争图，而竞争图广泛应用于生态系统，无线电广播研究及噪声信道下通信的研究等方面.因而，有向图的控制图越来越受到学者们的关注.多部竞赛图是竞赛图的一种重要推广，本文在竞赛图的控制图的基础上，研究几类多部竞赛图(正则多部竞赛图，扩充竞赛图，二部竞赛图)的控制图.通过观察顶点数较少的多部竞赛图的控制图的特点，找到所研究的图类的控制图的规律，并给出证明.　　本文共分为四章.　　第一章综述控制图的应用背景，研究现状以及一些与本文相关的基本概念.　　第二章研究了正则多部竞赛图的控制图，刻画了正则多部竞赛图的控制图的结构特征，通过证明得到了：G是每个部集恰有m个顶点的正则n部竞赛图( n>3)的控制图，当且仅当G是下面的情形之一：　　(i)如果 m=2,则 G是 k个私加上2n-2 k个孤立点构成的图，这里 k可取0,1,2,…，n—2, n;　　(ii)如果 m>3,则 G是空图.　　第三章研究了扩充竞赛图的控制图，给出了求解扩充竞赛图的控制图的算法，通过证明得到了：设 D= T[S1,&S2,…，Sn是扩充竞赛图，其中 T是 n个顶点的竞赛图， V(T)=[vl,v2,...,vn}，Si(i=1,2,…，n)是孤立点集，设x,y GV(D),则 xy是 D的控制图 dom(D)中的一条边当且仅当下面三种情形之一成立：　　⑴存在 i,j∈{1,2,…，n}使得 Si={x}, Sj={y}, i≠ j,且 Si, S j对应于T上的顶点 v“ v j满足 V i，V j是 dom(T)的一条边；　　(ii)存在 i, j∈{1,2,…，n}使得Si={x},|Sj|≥2,y∈ Sj,且氏, Si，Sj对应于T上的顶点 v i,v j满足 v i，v j是 dom(T)的一条边，且在 T中，υi→υj;　　(iii)存在 i∈{1,2,…,n}使得Si={x,y},且在 T中 Si对应的顶点 v控制除其本身之外的所有顶点.　　第四章从矩阵的角度研究了二部竞赛图及其竞争图，并给出了一般有向图的控制图与竞争图的关系，由此给出二部竞赛图的补图的竞争图，通过证明得到了：　　(1)设D=是一个有向图，则dom(D)=[C(Dc)]c,其中C(De)是D的补图的竞争图.　　(2)设 m>1,n>1是整数，G是 n+ m个顶点的无向图，则下面两个叙述等价：　　(i) G是某个二部竞赛图H=( X, Y)的竞争图，其中|X|= m,Y|= n;　　( ii)存在布尔矩阵此处公式省略：,使得 G是 A的行图.其中 O1，O2分别是m×m和 n×n的零矩阵，B和 C分别是mxn和 nxm的布尔矩阵，且 BT+ C是一个全1矩阵.