在中小学教育中,数学教育是促进学生全面发展教育的重要组成部分。数学教育一方面既要使学生掌握所需数学知识和技能,培养学生的科学推理能力和创新思维能力,另一方面又要充分考虑学生的个性差异,依据不同学生的不同认知特点,进行有针对性的、个性化的教学和指导。近年来,随着信息技术的飞速发展,如何利用信息技术促进学生的数学学习,成为了众多研究者关注的焦点。目前借助信息技术促进数学学习的方法大致包括:教学微视频、教育APP、数学智能辅导系统,以及数学课件等。这些方法在一定程度上促进了学生数学能力的发展,但也存在一定的问题,例如交互性差,更主要的是缺乏对学生自主探究和假设检验的支持。而支持学生的自主探究和假设检验,是数学学习过程的重要环节,是提高学生数学思考能力、认知能力和空间能力的关键所在。本论文以数学教学论、数学学习心理学的相关研究成果为基础,发现不同类型知识具有不同特点和学习心理过程,之后结合我国初中数学课程标准,提出了较为适合我国数学教育的知识分类,并针对不同的数学知识类型提出了认知工具设计策略,用以支持学生数学学习过程中的自主探究和假设检验。本论文期望能够对中学数学认知工具的设计提供理论指导。论文的研究内容主要包括以下几个部分:首先,采用文献研究等方法,以数学学习心理和数学教育的相关理论为基础,并在这些理论的指导下,依据对知识特点和数学学习障碍的分析,对照我国初中数学课程标准,提出了较为适合我国数学教育的知识分类;其次,结合对新分类标准的知识特征、数学学习心理障碍的分析,归纳总结中学数学认知工具的设计方法,形成设计策略,并通过对国内外一些数学认知工具的举例分析,讲述如何利用此设计策略进行认知工具设计;第三,按照总结的设计策略进行认知工具的开发,并通过设计实验,验证其对学生成绩的影响。结果显示,按设计策略开发的认知工具对学生的成绩有帮助,且呈现一定正相关。学习者对使用这些认知工具也有一定的满意度和兴趣度。