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在本文中，我们证明了满足强分离条件的保形自相似集是拟Lipschitz等价的。同时讨论了自相似集上双Lipschitz映射的保测性.作为应用，我们给出Falconer andMarsh[On the Lipschitz equivalence of Cantor sets，Mathematika，39(1992)，223-233]文章中某结论的另一种证明方法，该结论是有关于自相似集的双Lipschitz等价的代数不变量。