本文着重研究子流形几何中的一个特别领域——实凯勒子流形的若干问题。作者主要的工作是在导师的指导下研究余四维情形下实凯勒子流形的凯勒延展和相关的柱面定理。推广了之前关于余三维的相关工作。主要的结果将置于第四章。本文将以如下的纲要展开论述。　　在第一章里，我们将对全文有个简约的介绍，并把章节中较重要的结果罗列出来，希望通过这样使读者对本文的内容有大致的认识。　　第二章开始我们正式进入讨论。首先是余一维（超曲面）的完备实凯勒子流形的情形的讨论。由于子流形M上具有复结构，这是一个非常强限制的条件，故此我们有一个非常简洁和漂亮的结果，也即，所有的这些实凯勒超曲面应该是某个R3中曲面上的柱面。上述的工作主要是文章[25]的内容。　　第三章我们陈述一些余二维完备实凯勒子流形的结果。在第一节中介绍了Dajczer和Gromoll的工作。他们证明了所有余二维极小实凯勒子流形都必须有一个Weierstrass-型表示，同时他们还证明了这个其实也是一个充分条件，即他们找到了一个等价地具体刻画。除了该定理我们此处还引述了一个根据上述定理发展的“算法”，籍此我们能构造非常丰富的例子。在第二节中，我们介绍非极小的情形。对于M2n，n≥3的情况，我们有另一个柱面定理。对于n=2的情况，证明f会是两个等距浸入的复合。　　第四章主要是本人与老师的工作，是对余四维的实凯勒子流形的研究。里面的方法和结论可以被移植到余三维的情形（讨论上可被适当简化）。我们在第一节首先研究一个被称为凯勒扩展的现象。该现象首先被Dajczer和Gromoll于[15]中所发现，经过改进我们发现这个现象在余四维的情形也会出现。我们猜想这个现象会一直存在直到余维是11的时候。但这需要后续的大量工作。在第二节我们研究一些柱面和直纹面的定理，并推广了Dajczer和Rodriguez的一个粗略分类定理，其中也得到余三维时的复直纹的定理。我们得到一个在余四维的分类。