作为一个新兴的研究领域，网络编码广泛应用于数据分享，可靠传输，网络安全等各个方面[10]。在传统的网络中，我们用存储转发的方式来进行数据传输，中间节点的作用仅仅是把从输入信道接收到的数据包转发到输出信道进行传输，而不改变数据包的内容。而对网络编码而言，中间节点能够在对数据包进行编码之后再把编码之后的数据包转发出去。　　最近有研究表明，在可靠网络传输中，有研究表明，网络编码对网络传输可靠性的提高可以通过数据包重传次数的减少来表示。在这之后，有学者定量分析了树形拓扑网络下的网络编码的可靠增益，在利用点到点ARQ，点到点FEC，边对边ARQ和网络编码纠错的情况下，分别计算出了将一个数据包从源节点正确发送到K个接收节点所需要的重传次数的期望值[18]。　　因为树形结构是一个相对很简单的模型，我们试图利用在树形结构中使用的方法，将此结果推广到更加复杂的网络，比如带有大量路径分集的网格[20]，来进一步证明网络编码的优点。