本文的研究内容涉及Hilbert空间中的框架、Banach空间中的框架与Hilbert C*-模中的框架三个方面的内容.在Hilbert空间中，系统研究了Hilbert空间中的广义框架、子空间框架及Hilbert空间L2(R)和L2(Rn)中一类特殊类型的广义框架-正规窗口Fourier变换.在Banach空间中，深入研究了Banach空间中的广义框架的一系列性质.最后，引入HilbertC*-模H中的Bessel序列这一新概念.利用A-值线性算子T：H→l2(A)，刻画了H中Bessel序列、框架、正规紧框架及两个互为对偶的框架.讨论了A-值线性、有界、可逆及正的框架算子S=T*T的等价性质，同时说明了模H的框架及它的典型对偶框架是正规紧框架的充分必要条件是框架算子S=I.