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复杂网络是一个跨学科的研究领域。为了揭示其结构设计原理,跨过对全局结构特征的认识,人们引入了网络“模体”的概念,认为模体是构建网络的基本砖块。模体定义为在网络中反复出现的相互作用的基本模式,这种模式在现实网络中出现的频率远远高于其在随机网络中出现的频率。
本文主要研究了模体的动力学功能和演化方式,提出了一个符合实际的模型涌现模型,最后建立了模体与网络对称性的关系。
第一章简要介绍了复杂网络的基本内容,介绍了模体的基本概念以及模体的检测工具等。
第二章详细介绍了转录水平基因调控网络的基本概念,研究了该网络具体的模体动力学结构和功能,最后展示了模体动力学与整个网络动力学的关系。
第三章研究了模体的演化方式,首先探讨了转录水平基因调控网络的基因复制和趋同演化现象,发现模体演化是网络优化选择的结果。其次介绍了成本收益理论对基因调控网络的蛋白质表达水平优化和基因调控优化的分析过程。最后以前馈环模体为例,模拟分析了前馈环模体涌现的环境特性。
第四章提出了一个具有复制和择优机制的模体涌现模型,模型能够产生网络的局部结构--特定的模体,模型模拟产生的网络度指数变化范围在1~3之间,同时具有负的度相关性,符合了许多现实网络的情况。
第五章讨论了模体与网络对称性的关系,介绍了网络对称性的基本内容,包括度量网络对称性的自同构群,网络局部对称性和几何分解等概念,阐述了网络对称团与模体的等价关系。最后通过考察基因调控网络特征谱的状况,明确了模体是导致特征值退化的原因。
本文的结尾部分对所做的工作进行了总结,并对今后复杂网络模体的研究方向做了展望。