随着全球城市化进程加快,人口快速地向城市集中,城市交通堵塞成为一个重大的公共问题,而城市地下轨道交通由于运速快、输送量大、污染小、用地面积小以及乘车安全舒适等诸多优点近年来逐渐成为各大城市所依赖的公共交通方式;然而,城市地下轨道交通给人带来方便快捷、舒适和安全的同时也干扰着人们正常的生产生活,其运行所产生引发的环境问题日益成为人们关心的话题,尤其是引发的环境振动问题,严重影响了地铁沿线附近居民的正常生活、建筑物以及各种精密仪器的正常使用。本文基于2.5维有限元方法,开展了地铁列车运行引发环境振动相关研究工作,主要内容如下:(1)建立了地铁列车-轨道结构-衬砌-地基-填充沟2.5维有限元分析模型,其中列车荷载模拟为一组符合列车轴载空间分布的常荷载,钢轨和浮置板简化为无限长Euler梁,衬砌与地基模拟为均质弹性体。理论模型通过钢轨与衬砌仰拱处、以及衬砌与地基处应力和位移连续条件进行耦合。混凝土填充沟模拟为地基中异质体,填充沟与地基交界面通过共用节点法处理,并在波数域中进行求解,最后通过快速Fourier逆变换(IFFT)进行波数展开获得三维时域—空间域内的地基动力响应,计算分析了填充沟在不同列车速度、填充沟沟深、沟宽与隧道埋深等情况下的隔振效果。(2)基于三维弹性动力学方程,引入坐标衰减函数,采用伽辽金法建立了完全匹配层(PML)边界2.5维控制方程,并进行离散化得到2.5维完全匹配层公式。随后通过解析解与一维有限元计算结果进行对比,分析波在PML中衰减效果以及探讨了相关衰减函数的选择,最后计算模型在不同荷载条件下频域内和时域内的位移并与已有研究计算结果进行对比,验证了衰减函数选取以及2.5D FEM-PML耦合模型的正确性。(3)基于前述的2.5维有限元-PML耦合模型,建立了 2.5维地下隧道受动力荷载的模型,在保持等效半径相等的前提下考虑不同断面形状的地下隧道受相同动力荷载,得到波数域内位移响应,之后利用快速Fourier逆变换(IFFT)得到隧道周围土体的位移响应,分析了椭圆、马蹄形和矩形等三种形状隧道与其等效圆形隧道之间动力响应的异同。