上海高一学生三角函数学习的SOLO水平调查研究

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三角函数是一类比较特殊的函数,它具有周期性、对称性、奇偶性等性质,并且在实际生活中具有广泛应用的价值。因此,三角函数在学生的高中数学学习中占有重要地位,具有一定的研究意义。传统的学习评价体系主要以考试形式进行量化评价的,评价重视结果,本文以Biggs(1982)提出的着重于学生学习质量评价的SOLO分类评价理论为研究的基本框架。笔者根据《上海市中小学数学课程标准》及上海高中教材中三角函数学习目标和历年高考题及辅导资料中试题编制了测试上海高一学生三角函数学习的SOLO水平的预测试卷。预测试后,根据对回收的32份有效试卷的信度和效度分析,笔者发现对于题目的SOLO水平判定,各层次之间具有重复性和不明确等缺点。因而笔者决定选择Trigwell, Prosser(1991)和Burnett(1999)提出的SOLO分类理论的次层次结构作为本文的研究基本框架;同时,根据学生的测试反馈生成了三角函数正式测试卷,并应用SOLO分类次层次结构制定了测试题的SOLO水平标准。在正式研究中笔者以上海三所重点高中的教师以及204名高一学生为研究对象,主要研究了(1)高一学生在三角函数学习上的SOLO水平结构;(2)学生使用的三角函数解题方法;(3)影响学生SOLO水平的主要因素。研究发现:近80%的学生处于较高的多元结构水平或关联结构水平,但对于不同的三角函数内容学生的水平分布有一定差异。在三角函数模型y= sm(wx+φ)实际应用能力,正切型函数的图像及性质和正弦型函数的图像及性质的综合知识方面,近50%及以上的学生处于最高的关联结构水平。学生使用的主要三角函数解题方法有分段函数拟合法,三角函数模型拟合法,辅助角公式,1的代换法,待定系数法,单位圆法和图像法。影响学生三角函数学习SOLO水平的主要因素:(1)学生是否全面掌握三角函数整章内容知识;(2)学生是否理解三角函数基本概念;(3)学生能否合理使用计算器;(4)教师三角函数教学观念及方法;(5)学校使用的不同校本教材。
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