随着以互联网为代表的网络信息技术的迅速发展,人类社会已迈入了复杂网络时代。十多年来,复杂网络作为一个跨学科的新兴领域得到了迅速的发展。在复杂网络这一研究领域中,一方面,网络拓扑的研究拓展了人们对复杂系统的认识；另一方面,网络动力学的研究向人们深入刻画了复杂系统的本质。近十几年来,对复杂网络的研究受到来自不同研究领域的学者们的广泛关注。其中,复杂网络上的级联失效问题就是研究员们研究的一大热点。以通信网为例,当少数路由器发生故障时,发生故障的路由器上的信息流只能通过其他路由器进行传输,这可能导致其他路由器接连发生故障,最终导致大规模的路由器不能正常工作,整个网络崩溃。而这种大规模的故障一旦发生了,往往会带来很大甚至不可估量的破坏力。针对网络上的这种级联失效问题,学者们建立了相应的模型,考察了复杂网络对级联失效的鲁棒性并提出一些保护措施来提高网络的鲁棒性。由于真实世界中的网络往往是相互作用和影响的,所以对多个网络相互作用下的网络性能的研究越来越受到研究者们的关注。本文主要研究了由两个复杂网络相互作用构成的互连网络上的级联失效现象,通过分析互连网络中影响级联失效动态过程的各因素(例如耦合比重、耦合偏好、容量分配和网络规模等等),我们可以更深入的理解这些因素对网络性能的综合影响；同时这些研究结果可以为现实互连网络的设计和优化提供指导。本文的主要内容及成果如下：(1)分析了互连网络中网络容量不均衡对网络鲁棒性的影响。研究发现,当一个网络容量固定时,整个系统的鲁棒性不一定随另一个网络容量的增大而增强。具体来讲,当固定网络的容量很大或很小时,随另一个网络容量的增大,整个系统的鲁棒性是提高的；而当固定网络容量不是很大也不是很小时,整个系统的鲁棒性随另一个网络容量的增大则是先变差后变好。且这一现象与耦合方式密切相关,其中,异配耦合方式的影响最强,同配耦合方式的影响最弱,随机耦合方式的影响强度则介于异配耦合方式和同配耦合方式之间。(2)分析了互连网络中网络规模不同对网络鲁棒性的影响。研究结果表明网络规模和互连边条数对互连网络的鲁棒性都有很大的影响。其中,当两个网络稀疏耦合时,网络规模越相近,互连网络越脆弱；而当两个网络紧密耦合时,结果相反,即两个网络的规模越相近,互连网络越鲁棒。此外,我们还发现当两个网络稀疏耦合时,在级联失效过程结束后大网络在最大连通子集中所占的比例会增大；而当两个网络紧密耦合时则会减小。