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本文先通过分析几类具体的功能性反应函数，抽象出单调功能性反应函数g(u)的分析性质：
(1)g(0)=0；(2)dg(u)/du>0，u∈[0，+∞)；
(3)() g(u)=δ>0，其中δ为某个正常数.
然后结合生态系统中的扩散作用、比率依赖和周期收获作用，分别建立了两类不同的生物模型.最后我们利用非线性泛函分析方法，分别讨论了这两类生物模型的正周期解的存在性。
在第二章，我们将一般化一类带扩散作用和具体功能性反应函数的捕食者--食饵模型，建立如下一类更一般的基于扩散和单调功能性反应函数的捕食者--食饵模型：并通过直接应用Mawhin延拓定理证明这一模型至少存在一个正周期解.
在第三章，我们将讨论一类目前还很少有人讨论的生物模型--一类基于扩散、半比率依赖和带周期捕获的捕食者--食饵模型：并且得到了这一模型至少存在两个正周期解的充分条件.
目前，讨论抽象的中立型时滞微分方程组的周期解的存在性的文献还比较少，因此在第四章，我们应用锥理论、非紧性测度和严格集压缩映像不动点理论证明了一类中立型时滞微分方程组正周期解的存在性，我们的结论不再需要有关文献中对c(t)∈(R，[0，+∞))，T(t)∈C2(R，[0，+∞))和丁(t)<1的要求。