随着世界人口的高速增长和过程工业的快速发展,能源需求与日俱增,而作为主要能源来源的化石燃料逐渐枯竭。针对该矛盾,我国的“双碳”战略要求在发展可再生能源的同时推进节能减排工作。在过程工业中,功和热是最主要的两种能量形式,前者在变压设备中消耗或产生,后者通过换热设备传递给工艺流股或从工艺流股处吸收,两种能量可以相互转化。如果将两者对应的流程网络作为一个系统（即功热交换网络）进行同步的优化设计,那么可以同时考虑功和热的回收利用,提高流程的整体能量利用率。此外,传统依赖经验调试的流程设计方式已无法满足当下过程工业高质量发展的需求,亟需新一代智能和集成式的功热交换网络合成方法,实现网络结构和操作参数的同步优化设计。而基于超结构的模型方法可以通过组合优化考虑功热交换网络各种可能的结构,通过模型约束表示网络中变量之间的关系,模型求解后即可确定最优的功热交换网络。本文基于数学模型的方法,对功热交换网络合成中存在的求解困难和模型准确度不高的问题进行了分析和讨论,并从模型开发和算法设计两方面着手解决了上述问题,形成了高效的功热交换网络合成方法。主要研究内容如下:（1）针对前人所提出的功热交换网络模型复杂度高且只能应用于小规模案例的缺陷,通过热力学分析确定了功热交换网络合成最大难点在于变压流股的热力学路径未知。基于该认识,提出了一个两阶段的合成策略:目标优化和设计。在目标优化阶段,通过优化公用工程消耗和估算的设备费用来确定工艺流股的最佳热力学路径。为了表示不提前设定冷热性质和高低压性质的无类别工艺流股可能的热力学路径,提出了一种新型的分级超结构,其中拓展的夹点分析法可以在垂直传热的假设下估算换热网络部分的公用工程消耗和换热面积。基于优化得到的热力学路径,设计阶段使用热集成算法确定具体的换热网络结构,形成最终的功热交换网络结构。在两个案例研究中,该方法得到的功热交换网络的年总费用与文献结果相比分别降低了 30.7%和28.3%,验证了所提出方法的有效性。（2）针对商业求解器求解功热交换网络模型效率低下的问题,提出了一种有效的优化方法。基于上述两阶段的合成策略,设计了各阶段的具体优化算法。在目标优化阶段,构建了一种新的目标模型来识别无类别工艺流股的最佳热力学路径。外层遗传算法用于调节流股在功热交换网络中的温度,内层采用黄金分割搜索算法确定最优的热公用工程消耗量。工艺流股的热力学路径确定后,在设计阶段使用基于枚举的全局优化算法确定具体的功热网络结构。将所提出的合成方法应用于四个案例,结果显示液化天然气案例中得到的功热交换网络年总费用降低了 4.26%,燃烧后捕集二氧化碳案例中得到的功热交换网络年总费用降低了 48.7%,两级膜分离工艺中得到的功热交换网络年总费用降低了 1.05%。在此基础上,模型和算法向多目标优化进行了拓展,且考虑了透平膨胀机以实现功的交换。案例结果中的Pareto曲线表明了经济目标与环境影响目标两者存在较强的耦合关系,体现了多目标优化的意义。（3）针对使用理想假设的功热交换网络模型准确度不高的问题,在功热交换网络合成中引入了 Peng-Robinson（PR）状态方程以计算物性。为了在提高模型准确度的同时保证求解效率,提出了最小功热交换网络结构的概念。最小结构中每条流股只有一个压缩/膨胀任务和一个变温任务,因此热力学路径只有变压-换热和换热-变压两种可能。热力学路径固定后流股在变压前后的温度可以提前计算,功热交换网络的子网络——功交换网络和换热网络之间相互独立,可分别优化。针对该特性开发了一个基于枚举的优化方法。每个最小功热交换网络中分别进行功网络和热网络的全局优化。那么在枚举和优化完所有的最小功热交换网络后,其中的最优解即全局最优解。此外,功交换网络中允许使用透平膨胀机或单轴透平压缩机以实现功的交换。从小规模到大规模问题的四个案例验证了该方法的准确性和有效性。（4）将最小功热交换网络的优化拓展到了非最小功热交换网络的优化。非最小结构中每条流股有一个压缩/膨胀任务和至多两个变温任务。与最小功热交换网络相比,非最小网络中流股增加了变温-变压-变温的热力学路径,因此工艺流股在变压设备的进口温度是连续变量,将其定义为Tcut。通过极限条件下的变压过程计算得到Tcut的上下边界后,在边界之间离散化Tcut。对于每个离散的温度点,可以提前计算出其对应的变压设备出口温度。通过这种方式可以将非最小功热交换网络分解为功交换网络和换热网络并进行独立优化,从而降低模型复杂度。此外,研究中发现目标优化模型中功热交换网络的年总费用tacWHI随每个Tcut单峰变化。基于tacWHI在所有Tcut和qHU构成的变量空间中具有单峰特性的假设,开发了相应的搜索算法以快速找到最优解。案例研究证明了所提出方法的有效性。所有目标优化模型均在10秒内得到解决,并显示为全局最优。（5）为了提高功热交换网络合成问题的求解效率,针对子网络——换热网络的合成提出了一种基于分布式计算的分解算法。首先通过组合曲线法缩小换热网络输入能量的范围和可能的流股匹配,然后通过转运模型枚举换热匹配组,进一步缩小优化空间。将匹配组分配给多个线程,并行地求解复杂度最高的换热网络结构优化模型,得到各匹配组的最优换热网络结构。将各线程结果汇总后,即可确定所有匹配组中生成的最优结构。此外,该方法在换热网络结构生成步骤中考虑了流股在不同换热器之间的全连接,能够得到分级超结构模型所不能表示的拓扑结构。从小规模到大规模问题的11个案例验证了本文方法的有效性。