爆轰问题是武器物理研究的一个重要领域,由于在爆轰的过程中,流体的运动十分复杂,因此对于爆轰问题的数值模拟一直是武器物理的重要研究工作。间断有限元方法(DGM)是计算流体力学中的一种重要方法,在如今的诸多研究领域都有着重要的应用。本文主要研究RKDG方法在求解拉氏框架下爆轰问题中的应用。在气体动力学中,通常把爆轰问题描述成含有化学反应的流体力学方程组,是流体力学方程组与化学反应率方程的耦合,一般可以称之为反应欧拉方程组。对于理想流体中的反应欧拉方程组,本文首先采用Li的方法给出该方程组的(半)拉格朗日格式,避免了全拉格朗日形式下方程组中所包含的物理部分和几何部分,使得对于一些复杂边界条件的处理变得简单。然后,推导出该形式下方程组的积分弱形式,并选取DG方法对其进行空间离散,离散过程中的数值通量采用L-F流通量。时间方向采用Runge-Kutta方法进行离散,时间离散方法的阶数与空间离散的阶数相同。网格的顶点速度选取Roe平均算法,最后采用Hweno限制器来抑制数值解中可能产生的非物理震荡。第三章中的数值算例表明此格式在随流体运动的网格上能够达到二阶精度,具有本质非震荡性和更强的捕捉爆轰波位置的能力。