【摘 要】
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设x：M→Sn是球面Sn中不含脐点的m维子流形,Mobius度量g,Mobius形式中,Mobius第二基本形式B和Blaschke张量A是x的四个基本的Mobius不变量.关于Mobius度量g的法化数量曲率称为Mo
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设x：M→Sn是球面Sn中不含脐点的m维子流形,Mobius度量g,Mobius形式中,Mobius第二基本形式B和Blaschke张量A是x的四个基本的Mobius不变量.关于Mobius度量g的法化数量曲率称为Mobius法化数量曲率,记为R.本文,我们定义了一个关于Mobius法化数量曲率R的泛函R(M),即Mobius数量曲率泛函.利用Mobius不变量之间的关系及散度定理,我们计算了该泛函的第一变分公式,并得到相应的Euler-Lagrange方程.最后,我们通过对典型例子的计算来讨论上述泛函的临界子流形.
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