【摘 要】
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切换系统本质上是一个混杂系统,它是由有限个子系统和调节这些子系统之间切换的逻辑法则组成.由于系统中切换信号、全不稳子系统的并存和交互作用,使得具有全不稳子系统的切
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切换系统本质上是一个混杂系统,它是由有限个子系统和调节这些子系统之间切换的逻辑法则组成.由于系统中切换信号、全不稳子系统的并存和交互作用,使得具有全不稳子系统的切换中立系统的运行机理和动态行为非常复杂,所以有大量的分析与综合问题亟待解决.本文研究一类具有全不稳子系统的切换中立系统的稳定性和L2增益.主要工作概括如下:第一章介绍了文章中用到基本知识,如:矩阵分解、正定矩阵、线性矩阵不等式以及切换中立系统的稳定性和L2增益的相关概念及研究现状.第二章研究了一类具有全不稳子系统的切换中立系统的稳定性.由于系统的子系统全是不稳定的,所以通过构造离散化的多重Lyapunov-Krasovskii函数,利用时间驱动的切换信号,来保证系统的指数稳定.第三章研究了一类具有全不稳子系统的切换中立系统的L2增益.通过利用平均驻留时间和Lyapunov-Krasovskii泛函,这里,Lyapunov-Krasovskii泛函值在子系统运行的时间段内可以有限增长,然后我们依赖于线性矩阵不等式得出具有全不稳子系统的切换中立系统的L2增益的充分条件.此外,所有的给出条件都是由一组线性矩阵不等式的形式构成的,可以用最近开发的内点法求解.最后,给出了两种数值算例,说明了该方法的有效性.
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