实时流体交互性模拟算法的研究与实现

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近几十年来,由于影视动画、虚拟现实和计算机游戏等领域的不断发展,基于物理的计算机动画成为人们研究的热点方向,它通过探索真实世界中自然现象的物理本质,利用计算机为物体建立精确的运动模型,从而更加逼真的表现物体的形象和运动。但是,由于物理方程计算的复杂性,基于物理的计算机动画总是存在耗时严重的问题,满足不了许多对时间要求较高的图形学应用领域的要求。本文以基于物理的流体实时动画作为研究目标,试图在物理模拟的真实感和效率之间寻求一个良好的平衡点,从而满足计算机游戏领域的需求。基于物理的建模已经成为计算机图形学域非常活跃的研究方向。本文介绍了具有代表性的基于物理的流体建模方法,包括欧拉法、拉格朗日法、平滑粒子流体动力学等。讨论了相关连续现象的模拟,如流体、群体动画等。本文对这一课题的研究主要集中在以下两个方面:第一,提出基于平滑粒子流体力学的自由界面流体模拟方法,采用了范德瓦尔斯方程与粒子间短距离排斥力和长距离吸引力作用的表面张力,设计出基于GPU的粒子泼溅算法。渲染算法完全消除了时间离散假象,具有交互式的高质量渲染效果。与传统拉格朗日算法相比,该方法具有简化的表面张力模型,快速的渲染方式,大大减小了运算的复杂性,有效提高了系统的运行速度。另外,本文还介绍了一种模拟中小尺度不可压缩性粘性流体与固体耦合的新方法。为呈现生动的流体动画效果,使用光滑粒子流体动力学方法,模拟中尺度流体的运动;在此基础上,进一步研究小尺度流体在固体表面的吸收和依附现象。主要使用吸收方程和线性弹簧缓冲阻尼模型来构建液体的渗透和依附效果,真实模拟出流体缓慢渗透进入固体过饱和状态,以及飞溅流体附着于固体表面的真实感运动过程。这种方法有效的解决多尺度流体与固体耦合在宏观与微观真实感模拟上的问题。它兼顾了系统对真实感和实时性两方面的要求。第二,运用流体的思想,提出超大规模群流动画的算法,深入研究了针对随场景复杂性、群体行为多样性和群体角色数量增加而出现的问题,采用基于流体运动的物理模型来解决以上问题。该算法使用一个全局的动态势能场来驱动人群的运动。这个动态势能场同时考虑了人群的密度、人群的速度、地势高低以及舒适度的问题,将局部的碰撞避免和全局的路径控制结合在一起,但要求以组为单位进行模拟,每组内的个体拥有相同的运动特性,并且在二维环境中进行模拟。另外,还考虑了群体的一些智能行为,主要有碰撞避免、交通灯模拟、坡地模拟以及火焰喷发等交互性场景。
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