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近年来,生物特征识别技术的发展引起了研究者的极大重视,而人脸识别以其自身的优势成为生物特征识别技术中的研究热点。在人脸识别中,特征提取是最基本的问题之一,提取有效的图像特征是完成识别任务的关键问题。如何提取出有效的图像特征,己成为目前所要解决的核心问题之一。在众多方法中,子空间分析成为目前非常活跃的研究方向之一。论文从PCA入手,借助流形学习的思想,深入研究了基于图论的多样性描述及度量。主要内容和贡献如下：1.针对PCA不能有效地保持线性不可分数据的局部多样性,且忽略了样本的类别信息等问题,提出了监督的多样性嵌入(Supervised Diversity Embedding, SDE)。该算法用邻接图描述训练样本的多样性,较好地刻画了样本间的变化,为了得到更好的分类效果,该算法给不同类样本间的变化赋予一个较大的权值。实验验证了所提算法的有效性。2.针对SED存在小样本和计算复杂等问题,提出了二维监督的多样性嵌入(Two-dimensional Supervised Diversity Embedding,2DSDE)。该方法借助经典的二维特征提取技术如2DPCA,将提出的SDE算法推广到二维,有效地避免了将图像转换成向量,从而减小了小样本问题,同时降低了计算复杂度。在此基础上,针对2DSDE投影后的样本仍存在冗余等问题,提出了将2DSDE和2DPCA结合的方法,有效地提高了算法的性能。3.2DSDE用传统的欧氏距离来度量训练样本的差异离散度,忽略了图像像素的空间几何关系,导致2DSDE算法对形变比较敏感,鲁棒性较差。针对上述问题,提出了基于图像欧氏距离(Image Euclidean Distance, IED)的2DSDE(简称,IED-2DSDE)。该算法用图像欧氏距离代替传统的欧氏距离来计算训练样本的差异离散度,提高了算法的鲁棒性。在Yale、AR、UMIST和PIE库上的实验结果证实了所提算法的有效性。