随着三维几何模型在计算机图形学应用中的范围日益扩大、作用日益增加，人们对计算机图形的合成质量也在不断地提出新要求。但是要合成高质量的画面，往往需要有足够精细的几何模型，这必然导致三维几何数据量和复杂程度的急剧增长，新的三维扫描技术和大型CAD软件的出现也促成了这一发展趋势。这些数量规模和复杂程度日益增长的三维几何数据在不断满足需求的同时，也给我们带来了许多问题和巨大挑战：(1)当前的图形适配器难以直接处理规模巨大的三维模型；(2)CAD系统中的模型变得越来越复杂，极大地增加了处理所需的时间和空间；(3)许多新的应用，如协同设计、网络游戏、快速成型、虚拟现实等等，都需要发布和传输三维几何模型，但是目前的网络带宽无法实现复杂模型的实时传输和显示。 解决这些问题的途径除了不断提高和升级硬件的处理性能之外，更需要提出有效的三维几何压缩算法。虽然国内外学者对几何压缩进行了十几年的研究，提出了一系列行之有效的编码算法，但是面对复杂程度日益增长的几何数据，传统的方法仍然存在许多改进和提高的地方。本文的研究目的就是要提出一个新的三维几何压缩框架来进一步提高三维网格的压缩比(在重构误差保持不变的条件下)。 本文提出了一种()于球面参数化的三维几何压缩框架，并在此框架下对球面参数化、球面网()重新网格化、球面点定位以及小波压缩理论进行了全面的分析和深入的研究。主要贡()如下： 提出了一个基于球域混合变形测度的球面参数化方法。通过结合混合变形测度和累进网格技术，该方法不仅能够快速、高效地生成参数化网格，而且能够有效地减小参数化过程中的角度变形和面积变形。 提出了一个两阶段球面网格松弛方法。为了进一步减小球面参数化网格的变形，本文提出一个两阶段松弛方法来调整顶点的球面位置。第一阶段是一个保面积松弛算法，它能够有效地降低球面网格的面积变形，第二阶段是一个基于SCDM的松弛算法，它能够在面积变形和角度变形之间找到一个较好的平衡点。 ●提出了一个自适应的重新网格化方法。该方法以参数化球面网格为桥梁，构造具有子分拓扑关系的空间三维网格。为了将更多的采样点分配给细节较多的区域，找们采用一种自适应的松弛方法来调整顶点的球面分布情况。 ●提出了一个适用于球面网格的启发式点定位算法。首先通过构造规则子分网格将整个球面区域划分成若干具有子分层次关系的查询小块；然后在进行查询之前，根据查询点的位置找到它所位于的小块作为搜索区域，从而极大地缩小了查询范围；最后在查询过程中，利用查询点相对于当前搜索三角形的重心坐标值来选择下一搜索三角形，从而找到一条从初始搜索三角形到目标三角形的最短查询路径。 ●构造了一种基于小波变换和零树编码的三维网格压缩方案。首先利用小波变换将新构造的子分网格分解成一个基网格和若干层次的小波系数，然后分别利用TG算法和零树编码方法对基网格和小波系数进行压缩。在小波分解过程中，利用重构的低分辨率网格上的顶点几何信息来预测高分辨率网格上的顶点信息，有效地减小了小波系数；通过构造3/4叉树，传统的零树编码方法能够快速地推广到有边界网格。与经典的压缩算法相比，在相同的比特率条件下，本文的方法最多能够将信噪比PSNR提高2-5db。 在介绍了三维几何压缩的一些背景知识和研究现状后，第一章的最后一节给出了基于球面参数化的三维几何压缩框架；第二章详细讨论了基于球域混合变形测度的累进球面参数化方法；第三章介绍了一种松弛算法来进一步减小球面网格的参数化变形；第四、五两章分别讨论了重新网格化方法和球面点定位算法：第六章对子分网格的压缩过程进行了深入的研究；结论和展望在第七章给出。