本文介绍了带反应—扩散的捕食者—食饵模型的起源,特别是三类捕食者—食饵模型—Ivlev型,带常数收获的Michaelis-Menten型以及Holling-IV型.对于这三类捕食者—食饵模型,分别研究了扩散如何影响它们的共存平衡点的稳定性,并且利用符号计算得出了三类模型的空间Hopf和Turing分支的符号条件.基于分支分析,在共存平衡点附加扰动的前提下,通过数值模拟分别给出了关于这三类捕食者—食饵模型演化的空间斑图.对于Ivlev型,发现单纯的Hopf分支引发螺旋斑图,单纯的Turing分支破坏螺旋斑图导致混沌斑图.进一步,为了说明斑图的形成,给出了三类捕食者小局部介入食饵单一存在态的初始扰动,并且研究了三类不同的初始扰动对斑图形成的影响.通过研究发现,在空间斑图演化的开始,特殊的初值对斑图的形成有一定的影响,但随着迭代次数的增加,这种影响越来越小.这揭示了,不同于捕食者依赖型,对于食饵依赖型捕食者—食饵模型,斑图的形成依赖于初值.对于带收获的Michaelis-Menten型,通过数值模拟得到了一些典型的斑图,例如带型、斑块型等等.并且同时给出一组特定参数下的食饵和捕食的斑图,结果显示食饵和捕食者的斑图的类型是一致的.对于Holling-IV型,还研究了模型附加色噪声和周期外力的情形.通过数值模拟,发现噪声和周期外力会诱发不稳定,增强种群人口的振荡;周期性从动模型的确定性动力学固有的周期性外力和噪声共同作用会产生丰富的现象转移.这些结果说明利用反应扩散方程建模是揭示空间动力学复杂性机理的一个有效工具.