【摘 要】
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本文主要研究如下两个方面的问题: 一方面,我们研究如下在希尔伯特空间里由一个标准圆柱形维纳过程和一个独立的具有Hurst指标为ε∈(1/2,1)的圆柱形分数布朗运动驱动的时
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本文主要研究如下两个方面的问题: 一方面,我们研究如下在希尔伯特空间里由一个标准圆柱形维纳过程和一个独立的具有Hurst指标为ε∈(1/2,1)的圆柱形分数布朗运动驱动的时间相依的有限时滞随机发展方程: 我们用不动点理论证明了上述方程适度解的存在唯一性.进一步,我们给出一类由一个标准圆柱形维纳过程和独立的圆柱形分数布朗运动驱动的具有边值条件的随机偏微分方程作为其应用. 另一方面,我们讨论了下述由一个标准的维纳过程和一个独立的分数布朗运动驱动的无穷时滞中立型脉冲随机积分一微分方程适度解的存在唯一性: 我们利用迭代法证明了这类方程在系数满足非Lipschitz条件下适度解的存在唯一性.进一步,我们给出一类具有边值条件的随机偏微分方程作为其应用.
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