随着科学技术的发展,同步振动筛广泛应用于冶金、能源、食品、国防和化工等领域。由于振动筛的工作状态与系统的同步行为息息相关,因此研究系统的同步行为对于振动筛的研发来说具有至关重要的作用。目前,在钻井液筛分工程广泛采用直线振动筛,由于卡入筛网的固相颗粒受单方向的抛掷力,使得筛网容易发生“筛糊”和“筛堵”现象导致筛分效率降低。基于此背景,本文提出了一种转子耦合摆振动系统实现高振幅平动椭圆运动轨迹,使固相颗粒受多方向的抛掷力来提高透筛率。转子耦合摆振动系统具有多自由度、多变量耦合以及非线性等特性,难以利用经典同步理论研究和解释系统的同步现象和动力特性。因此,研究转子耦合摆振动系统的同步行为理论具有重要的理论意义和实际的工程应用价值。首先提出了单转子耦合摆振动系统的动力学力学模型,并根据电机学理论,建立了异步电机电气数学模型。根据拉格朗日方程推导了单转子耦合摆振动系统的动力学力学模型。并采用拉普拉斯法分离系统耦合变量,求出系统多个自由度的稳态响应解。考虑了系统的电气特性,建立了系统的机电耦合模型。研究发现利用单激振电机可以实现振动筛直线振动和椭圆振动,这种系统能应用于小量物料筛分工程中。其次研究了单自由度振动体的双转子耦合摆振动系统的行为,揭示了系统同步本质机理。通过理论研究和数值仿真发现,系统的同步行为主要受弹簧刚度、摆振电机安装倾角和转子旋转方向的影响。系统存在同步“临界点”会造成相位差角无解,导致系统运动特性表现为混沌行为。接着提出了双转子耦合摆振动筛系统。利用Poincare法推导出了系统的同步平衡方程和同步稳定性准则。通过理论研究和数值仿真发现,系统的同步行为与转子旋转方向、系统频率比、系统质量比和系统几何参数相关。两偏心转子质量的非等性对系统同步行为的影响非常微弱。系统参数满足一定条件时,系统质心能实现椭圆或直线振动,理论研究为新型的椭圆振动筛研制提供了理论支撑。然后,提出了的三转子耦合摆振动筛系统。通过修正平均小参数法推导了系统同步运动条件和同步稳定性准则,采用二分法计算了系统的稳定相位差。通过理论研究和数值仿真发现发现三转子耦合摆振动系统的稳定相位差值与转子旋转方向、系统频率比、系统质量比、转子质量比和系统几何参数密切相关。最后,设计了单转子耦合摆、双转子耦合摆和三转子耦合摆振动筛实验样机,验证了理论推导和数值仿真的正确性和有效性。