振动是导致航空发动机的关键部件之一——压气机叶片产生疲劳失效的重要原因。准确检测叶片的振动,可以为叶片故障监测和发动机的异常工况预警提供关键的信息支撑。叶端定时测量作为一种非接触式的叶片振动测量方法,凭借其对高转速、强干扰工况的适应性和安装的简易性成为了航空发动机冷端叶片振动测量的热点技术。但该技术的测量原理受发动机结构和运行要求的制约,测量的振动位移信号属于严重的欠采样信号,而基于傅里叶变换的插值方法,仅能重构频带范围已知的单带通信号,而无法实现多频振动信号的盲重构。本文基于稀疏重构基本思想,进行欠采样条件下叶片振动频谱的重构方法研究。通过研究叶片的动力学特性,揭示叶尖振动响应信号的频谱特点。提出叶端定时信号稀疏表征模型并重构振动频谱。针对稀疏表征模型设计相应的测量不确定性消减方法,并通过仿真和实验验证了本文方法的有效性。论文主要内容如下:1、建立Duffing方程形式的叶片非线性动力学模型,分析多种激励条件下叶尖振动响应的频率特征。结果表明,考虑叶片的非线性动力学特征条件下,叶尖振动信号呈现多谐波成分组合的特点,精确重构叶片频谱必须具备全频域下多频率成分盲重构的能力。2、针对难以从叶端定时欠采样信号中提取叶尖振动全部频率成分的问题,建立叶端定时信号稀疏表征模型,突破奈奎斯特采样定理限制,利用基追踪算法进行欠采样条件下叶尖振动信号频谱重构。结果表明,满足重构条件的前提下,论文提出的稀疏重构模型可以利用数量较少的传感器准确实现多频信号频谱的盲重构,相同传感器数量下,该方法可重构的频率成分较目前已公开的方法更多。3、针对叶端定时测量过程中不确定性因素众多,导致频谱重构精度降低的问题,建立测量不确定性因素与叶端振动测量位移的定量关系。引入基追踪降噪算法,重构含测量不确定性的叶端定时信号频谱。结果表明,本文改进的叶端定时频谱稀疏重构方法,在利用测量不确定度参数对重构模型加以修正后,提高了含噪条件下叶尖振动频谱重构精度。4、利用振动台完成了单叶片振动试验,研究叶片扫频条件下的幅频特性和定频激励下的频谱特征,验证了叶片非线性动力学模型的合理性。利用小型旋转叶盘实现了叶端定时振动测量试验,实现测量不确定干扰下的叶端定时信号频谱的稀疏重构,实验结果验证了叶端定时频谱重构方法的可行性和有效性。