冶金熔体物化性质直接影响着冶炼工艺的优化及产品质量的控制。由于高温实验困难,因此在有限实验基础上的模型预报是获取此类性质数据的重要方法。目前,多元熔体物化性质的计算主要依靠唯象模型,其中,几何模型因其简洁有效的形式而成为应用广泛的一类唯象模型。几何模型主要是根据多元系边界性质对其内部性质进行预测的一类方法,其发展至今主要面临三大难题:a)如何发展边界拟合方法及权重分配方式?b)如何发展局部互溶几何模型?c)如何向高阶体系扩展?这些问题都有广阔的应用背景,但由于涉及几何模型的基础理论,所以鲜有研究。本文针对以上难题,尤其是局部互溶体系的预报难题,提出了新的计算方法,并在不同熔体物化性质的预报中进行了验证。1)通过对几何模型边界拟合方法及权重分配方式的分析,本文提出了边界实际性质拟合和权重归一化的计算方法。不同阶数的R-K方程对二元边界超额性质的拟合结果有较大影响,拟合阶数越高,拟合优度越大,但预报精度并不一定会更高;权重归一化方法在基于边界超额性质拟合和实际性质拟合的预报中都具有可行性:以上结论在Ag-Cu-Au合金的粘度预报中得到验证。2)完全互溶几何模型无法用于局部互溶体系的计算,原因在于其权重公式无法表达三元边界代表点的权重。本文在几何模型权重分配规律的基础上,针对性地提出了新的局部互溶模型（双线段模型）,并推导了其三元边界代表点权重与成分的关系;通过C++编程开发了基于双线段（DL）模型的Limited Solubility Models软件,为局部互溶体系的计算问题提供了一种新的解决方法;利用不同熔体的粘度、电导率、密度、摩尔体积和表面张力等实验数据,验证了双线段（DL）模型在局部互溶体系物化性质预报中的可行性。首先,在对Cu-Al-Si合金粘度的预报中,双线段（DL）模型基于三元液相区粘度的计算结果,好于完全互溶几何模型通过二元边界外延计算的结果。其次,在对Ca O-Al2O3-Si O2和Ca O-Al2O3-Ca F2熔渣粘度和电导率的计算中,双线段（DL）模型预报的平均误差小于不同经验模型的结果,即其预报结果与实验值吻合度更高;粘度的对数化处理可以进一步提高其预报精度。此外,权重归一化的方法在双线段（DL）模型的预报中也具有可行性,其对不同熔渣密度、摩尔体积和表面张力的预报结果与实验值吻合度较高,且基于质量分数和摩尔分数的预报结果相差不大。计算边界可根据局部互溶体系中实验数据的分布情况任意选取,适当调整计算边界可以提高预报精度。3)几何模型的高阶扩展方式可以分为两种:二元系直接外推多元系和多元系转化成伪三元系预报。针对多元熔渣体系的粘度预报,本文提出了一种新的高阶扩展方法,即结合Urbain模型对熔渣的分类方法,将多元熔渣转化成伪三元熔渣,然后利用双线段（DL）模型计算,并在Ca O-Mg O-Al2O3-Si O2四元熔渣的粘度预报中验证了其可行性。综上所述,本文针对几何模型发展过程中面临的三大难题,通过理论分析提出了可行的解决方法,并利用实验数据验证了其可行性,这将在一定程度上推动几何模型的发展。