【摘 要】
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本文除了第一章引言部分外,其余部分主要研究了完全对换网络的嵌入连通度、结构连通度和子结构连通度.众所周知,图G的连通性是图论中的一个重要参数,也是评价网络可靠性和容错性的重要指标之一.一个n维的递归交互网络Gn的一个点(边)子集称为Cnn的一个h-嵌入点(边)割(如果这样的子集存在的话),使得删去这个点(边)子集后得到的图是不连通的且每个点都在一个未损坏的h-维子网络Ch中.图C的h-嵌入(边)连
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本文除了第一章引言部分外,其余部分主要研究了完全对换网络的嵌入连通度、结构连通度和子结构连通度.众所周知,图G的连通性是图论中的一个重要参数,也是评价网络可靠性和容错性的重要指标之一.一个n维的递归交互网络Gn的一个点(边)子集称为Cnn的一个h-嵌入点(边)割(如果这样的子集存在的话),使得删去这个点(边)子集后得到的图是不连通的且每个点都在一个未损坏的h-维子网络Ch中.图C的h-嵌入(边)连通度,记为ζh(Cn)(ηh(Cn)),定义为Cn的最小h-嵌入点(边)割的基数.第二章研究了完全对换网络的h嵌入连通度ζh(CT)和h嵌入边连通度ηh(CTn),得到了如下结果:ζh(CT)=h1/2[n(n-1)-h(h-1)]其中2≤h≤n-2,ηh(CTN)=h1/2[n(n-1)-h(h-1)]其中 2 ≤h≤n11.设G是连通图,T是图G的一个连通子图.图G的T-结构连通度k(G;T)(或T-子结构连通度ks(G;T))是图G中的子图集合F = {T1,T2,…,Tm}(或F = {T′1T′2,...T′m})的最小基数,其中每个T(或T′i∈F是T的连通子图),其中1≤i≤m,且删除F后所得的图不再连通.第三章主要研究了完全对换网络的结构连通度k(G;T)和子结构连通度ks(G;T),得到了如下结果:对于一些特殊的图T和n≥≥4,以及,
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