随着信息技术的发展,数据量爆炸式增长。如何将这些数据进行分类,从而实现高效的利用,这是当前数据挖掘研究的重要内容之一。其中,基于稀疏图的高维数据分类的变分方法正成为机器学习等领域的重要研究方向。这种方法主要是基于图割的思想,通过构建无向加权图的方式实现对数据的分类。本文研究是在离散非局部全变分的框架下,为系统分析不同平衡约束的性能,综合了等式约束(两种)、单向不等式约束、双向不等式约束,Ratio Cut、Normalized Cut和Cheeger Cut等七种不同的约束方法。在研究不同约束的过程中发现,Normalized Cut平衡约束能力不足,尤其是当数据集不平衡时,约束能力将进一步下降。为解决这一问题,对Normalized Cut进行改进,将度平衡度约束引入到能量泛函中,提高Normalized Cut的约束能力。在对多类高维数据进行分类时,由于传统Potts模型是通过n个标记函数实现n类数据的分类,计算效率较低。为提升计算效率,文中提出基于Potts模型矢量化加速方法,以并行计算的理念来简化算法。为简化上述模型的计算,本文采用增广拉格朗日方法求解,每步计算结果采用约束处理的投影方法,从而减少Lagrange乘子数目及惩罚参数数目。为更科学有效的验证本文所提出算法的有效性,本文分别采用国际数据分类领域的标准数据集和人工数据集进行多次实验,取其平均值,对所提出的模型和快速算法的计算精度、效率等进行了比较,验证了所提出模型与算法的有效性。