格子Boltzmann方法是近些年发展起来的用于模拟流体流动的一种新颖、高效、强劲而且具有很大潜力的数值方法。这种方法特别适用于涉及界面动力学以及复杂几何边界条件等流动问题的模拟。传统数值方法是基于对宏观连续介质的离散,而格子Boltzmann方法是基于微观模型和介观动理学方程构造的,其主要特征是:方程中的速度矢量的允许空间被简化为有限个固定矢量,空间则离散成规则的格子。在每个格点处,粒子只能沿几个允许的方向运动到相邻格点。　　本文包括两个部分。第一部分就LBM求解Burgers方程的适用性和有效性进行了研究,并讨论了相应LB格式的数值稳定性问题;第二部分则分别应用D2Q9模型和D3Q15模型分别对二维和三维的绕流问题进行了模拟。　　第1章介绍了LBM的发展概况及本文的主要工作。在第2章中,由连续Boltzmann BGK方程出发,推导出格子BGK方程,并在此基础上,应用Taylor展开和Chapman-Enskog多尺度展开方法恢复了流体宏观控制方程。在这一章中,还对LB方程解法与N-S方程解法的各自特点与差异进行了对比分析。第3章则主要介绍了几种主要的不可压LB模型以及边界处理方法。　　第4章研究了LBM的数学理论。基于D1Q3模型和D2Q5模型分别构造了相应的格子BGK模型。借助离散函数分析方法,给出了以上两种LB格式的稳定性条件。　　在第5章中,分别对单圆柱、正方形排列4圆柱以及两种三角形排列3圆柱的绕流速度场和涡量场分布进行了数值模拟。在对4圆柱绕流的模拟中再现了实验中所观察到的上下两圆柱涡的同相位脱落现象,并对产生此现象的原因作了分析,并且指出只有当上下游两圆柱同时存在时,才会诱生出此现象。　　在第6章中,分别对二维单体高层建筑模型、同尺寸串列双体模型的绕流问题分别进行了数值模拟。此外,通过LBM与经典k-ε湍流模型结合的方法,对某高层住宅小区的三维湍流流场进行了模拟。