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设Fq是q元有限域，Cm表示m阶循环群，m为正整数.设G=Cp2×Cp2+n为有限交换p-群，这里n为非负整数，p为奇素数.
设F2G表示有限交换群G上的群代数，F2G的任一理想称为一个Abel码，它的极小理想称为极小Abel码.本文研究了群代数F2G上的极小Abel码.并利用群G的co-cyclic子群与群代数F2G的极小Abel码之间的对应关系，给出了它们生成元的具体表达形式，并且得到了它们的极小重量和维数.
进一步，本文还研究了F2G上的极小Abel码的G-等价类，并给出了除一类极小Abel码以外的F2G的极小Abel码的G-等价类划分.由于两个G-等价的极小Abel码一定有相同的重量分布，但反之却不一定，本文最后给出一个例子表明F2G上的两个不是G-等价的极小Abel码也可以有相同的重量分布.