【摘 要】
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随着统计决策理论和贝叶斯理论的不断发展,不同损失函数下分布参数的Bayes估计问题一直是很多学者的研究方向.现如今,产品的可靠性分析越来越受到人们的重视,关于指数分布参
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随着统计决策理论和贝叶斯理论的不断发展,不同损失函数下分布参数的Bayes估计问题一直是很多学者的研究方向.现如今,产品的可靠性分析越来越受到人们的重视,关于指数分布参数的统计推断问题已经有大量的文献进行了研究,但是对在截尾情形下参数估计的研究相对较少.2003年Podder C.K.和Roy M.K.提出Mlinex损失函数,引起了许多学者的广泛关注.因此本文在前人的研究基础上,选取Mlinex损失函数,分析截尾情形下指数分布参数的Bayes估计的相关问题,例如容许性问题及经验Bayes估计等.本文首先运用参数估计方法,得出在Mlinex损失函数下定数截尾情形下的MRE估计、Bayes估计的一般形式,以及当先验分布给定时Bayes估计的精确形式,较为全面地讨论了相关估计量在Mlinex损失函数下的容许性,并在超参数部分未知和完全未知两种情况下构造了刻度参数的参数型经验Bayes估计,然后运用Matlab软件进行相关数值模拟,结果表明了估计方法的可行性.接着,求出了定时截尾情形下指数分布参数在Mlinex损失函数下的Bayes估计,并证明了Bayes估计的可容许性,并进行数值模拟.最后对本文做出了总结并提出研究展望.
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