小波分析由于在时域、频域同时具有良好的局部化性质和多分辨率分析的特点，因此不仅能满足各种去噪要求，如低通、高通、陷波、随机噪音的去除等，而且与传统的去噪方法相比较，有着无可比拟的优点，成为信号分析的一个强有力的工具。尤其是其中的小波阈值去噪方法，由于计算简单而得到了广泛的应用。但该方法存在着使图像(或信号)细节丢失的缺点，而算法中的阈值函数也存在许多不足。另外，由于去噪时选用的小波基函数是一个集合，在小波去噪的实际应用时采用哪一种小波基函数才能得到最好的去噪效果，是一个有待解决的、同时很有实际价值的研究课题。本文首先研究了小波分析在信号去噪问题中的应用，主要对小波阈值去噪的原理及其实现方法进行了分析，特别是该方法中的软、硬阈值函数的优、缺点，并在此基础上提出了一种改进的小波阈值去噪方案，实验仿真证明了该阈值函数的优越性和有效性。其次研究了小波分析在图像去噪问题中的应用，在小波阈值法图像去噪的基础上，结合本文提出的阈值函数，并与传统的去噪方法相结合，提出了两种新的图像去噪方法，来改善图像的视觉效果和客观指标，对图像进行仿真实验得到了较好的结果。最后对小波阈值图像去噪方法中的小波基选择问题进行了研究，对不同类型的图像采用不同的小波基进行仿真实验，得出具有一定参考价值的小波基选择准则。