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本文主要利用李雅普诺夫函数法和LaSalle不变原理,研究了几类HIV传染病模型的全局动态性质,推广了已有文献中的结果,得到了若干新的结论.本篇文章共分四章.第一章介绍了问题研究的背景和这篇文章的主要内容.第二章研究了一类具有非线性发病率和CTL免疫反应的双时滞HIV传染病模型x′(t)=μ kx(t) αx(t)f(v(t)), y′(t)=αe m1τ1x(t τ1)f(v(t τ1)) ry(t) βy(t)h(z(t)), v′(t)=pe m2τ2y(t τ2) dv(t), z′(t)=δy(t) qz(t),的动力学性质.通过应用特征方程和李雅普诺夫函数法,研究了无病平衡点和有病平衡点的全局渐近稳定性:若R0<1,则无病平衡点E0是全局渐近稳定的;若R0>1, i(0)>0(i=1,2,3),则有病平衡点E1是全局渐近稳定的.第三章研究了一类具有一般发病率和CTL免疫反应的时滞HIV-1传染病模型x′=λ dx(t) f(x(t), v(t))v(t),y′=e m1τ1f(x(t τ1), v(t τ1))v(t τ1) ay(t) py(t)z(t),v′=ke m2τ2y(t τ2) uv(t),z′=gy(t)z(t) cz(t),的全局稳定性.通过构造合适的李雅普诺夫函数和运用LaSalle不变原理,得到三个平衡点的稳定性:当R0≤1时无病平衡点E0是全局渐近稳定的;当R0>1且R1≤1时无CTL免疫的有病平衡点E1是全局渐近稳定的;当R1>1时具有CTL免疫的有病平衡点E2是全局渐近稳定的.第四章研究了一类具有药物治疗和年龄结构的HIV传染病模型ddtT (t)=s dT (t)(1EI)kVI(t)T (t),ti(a, t)+∫ai(a, t)=δ(a)i(a, t),d∞dtVI(t)=(1P I)(1β(a))p(a)i(a, t)da cVI(t),0d∫∞dtVNI(t)=P I(1β(a))p(a)i(a, t)da cVNI(t),0的全局稳定性.通过构造合适的Lyapunov函数,证明了无病平衡点E0和有病平衡点E的全局渐近稳定性:若R0≤1,则无病平衡点E0是全局渐近稳定的;如果R0>1,则有病平衡点E是全局渐近稳定的.