凝聚态物理关注的热点研究对象是纳米结构。低维纳米结构更是纳米科技及凝聚态物理所关注的焦点。由于空间构型的独特性，相比体结构材料低维纳米结构表现出了不同的性质，其形状，元素，吸附物，所处环境（温度，电场）等因素的改变可以有效的调节自身性质而实现人们对其预期的功能。本文基于第一性原理密度泛函理论计算，研究了石墨烯及其相似结构的性质和应用。通过这些研究发现石墨烯的吸附性质受外加电场、替代参杂、电子或空穴参杂等的影响很大，用硼参杂的石墨烯(BC_x=3,5,7)更适合做锂电池负极材料和储氢介质。这些均在纳米电子器件等方面有着重要的潜在应用。本文首先介绍了静电场下石墨烯吸附有机物分子硝基苯的研究，验证了石墨烯可以做为极性分子硝基苯的化学传感器件，通过改变体系内电荷受力情况模拟外加电场证实了分子吸附几何结构、电子结构密切依赖于电场的变化。其次介绍了硼参杂的石墨烯（BC₇）的储锂容量。和石墨烯相比BC₇片中每八个原子缺少一个电子，这使得锂离子和衬底的结合增强，增加了体系的储锂容量。BC₇片中符合热力学稳定性的最大储锂容量是每八个衬底原子有效吸附七个锂离子，形成化学计量比BC₇Li₇,相应的比能量为1977mAh/g，是石墨储锂容量的5.3倍。BC₇储锂容量研究作为一个例子说明了硼参杂的石墨烯可以作为高效锂离子电池负极材料的替代品。最后研究了Li+BC₃复合体的储氢容量。证实了锂原子可以均匀地吸附在二维结构BC₃片两侧，同时被吸附的锂原子不会抱团。被吸附的锂原子浓度达到33.3%时，Li+BC₃体系具有最高的储氢比例12.57wt.%。这不仅符合美国能源部的要求更是满足了应用中安全需要。