随着数字信号处理(DSP)技术的高速发展,传统的模拟信号处理技术已逐渐被日益成熟的数字信号处理技术所代替。直接导致DSP技术快速发展的原因就是数字计算机技术的突破和集成电路制造技术的兴起。由于数字计算机专用性数字硬件飞跃式的进步,现在的计算机变得强大、小巧、廉价、快速。很多以前只能用模拟系统实现信号处理的任务现在都转到用更廉价,更可靠的数字系统来实现。在现代电子系统中,诸如图像、视频、音频和通信等系统中需要对信号处理具有灵活性和实时性,传统的DSP技术显然不能同时满足这些需求。但随着可编程逻辑器件的发展,FPGA在灵活性和实时性方面的信号处理优势就显现了出来,因此基于FPGA的数字信号处理器被广泛使用。本文主要研究了基于FPGA的IIR数字滤波器的设计与实现。文章首先介绍了课题的研究背景及意义、国内外数字滤波器设计的研究现状。接着从IIR数字滤波器设计的基础理论出发,分别从模拟滤波器到数字滤波器转换、IIR数字滤波器实现结构、数字滤波器有限字长效应等方面进行了详细阐述和讨论,比较分析了滤波器的实现结构以及各自的特点和性能,确定了本文所用的实现结构。其次,考虑到滤波器设计过程中存在的有限字长效应,为确保滤波器稳定,本文提出了一种新的基于辐角原理(AP)的稳定约束条件,给出了使用加权最小二乘法来设计IIR数字滤波器,并通过4个实例比较证明了基于AP稳定约束条件的有效性。接下来在Matlab环境下,结合滤波器选型和滤波器稳定约束的讨论,设计出了以二阶环为基础的椭圆型并联结构滤波器,并通过Simulink动态仿真环境对设计的有限字长IIR数字滤波器进行了动态仿真。本文用同样的设计思路设计了不同中心频率的IIR数字滤波器应用于数字音频中进行频段分离和提取。整个仿真的过程稳定平稳,且选频特性良好。文章最后,在Simulink环境下,将经过动态仿真验证的有限字长IIR数字滤波器生成的Verilog代码导出,下载至FPGA开发板进行硬件测试。通过连续编程对开发板上ADC和DAC模块进行控制,并通过使用外部信号源、频谱仪对滤波前后的效果进行分析对比。滤波系统的测试结果表明,本文所设计的IIR数字滤波器基本达到设计指标,选频特性良好。实际应用中可根据不同需要灵活修改控制滤波器系数,改变其滤波性能。