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关于Markov过程理论的研究,历来有概率方法和分析方法.概率方法直观、形象、明晰,概率意义比较清楚;分析方法则有表达简洁、明快的特点.就应用而言,许多物理学家、生物学家、化学家等专家更钟爱概率方法所表达的结果,而分析方法所表达的结果更适用于将概率论与其他数学学科的成就联系起来或利用现代数学的成果.该文着力于使用分析的方法,以算子半群理论为工具,研究积分算子半群及其在时间连续Markov链中的应用.