随着保险业快速的发展和运营环境的逐渐变化,使经典的风险模型已无法刻画保险公司面临的现实风险,因而随机环境下的风险模型越来越受到学者的关注。风险理论的研究为保险公司提供管理风险的测度方法和稳健运营的重要理论依据。现实中,保险公司的盈余受到利率、保费、索赔和红利等因素的影响。市场环境下,保险公司在追求利益最大化的同时尽可能降低所面临的风险,由盈余存入银行或投资低风险产品所带来的利息,是公司不可忽视的收益;由于竞争的存在,保险公司可能失去原有客户或得到新客户,同时为提高投保的兴趣,保费的收取可能是不恒定的,因而以随机变量对其进行刻画则更贴切。为吸引投资,公司常向股东采取分红策略,当盈余达到给定条件时,则向股东支付一定量的红利。本文研究时间离散的风险模型,考虑利率是时齐马氏链的函数,保单数为二项过程且保费量随机的复合二项模型,分析了盈余过程的时齐马氏性,推导出破产概率的方程,通过归纳法得到最终破产概率的Lundberg不等式。进而针对有红利的险种,假设分红量是取有界值的随机序列,保费率为依赖盈余的函数,建立随机利率变保费下具有阈值分红的复合二项模型,推导出破产概率的表达式,破产时、破产前盈余和破产赤字的联合分布,并以实例分析保费和分红对有限时间破产概率的影响。