论文部分内容阅读
Mathieu子空间是理想的自然推广,源于Jacobi猜想的研究.这一概念由赵文华教授在2010年提出,Mathieu子空间的理论目前处于起步阶段.本文第一章介绍了 Mathieu子空间这一概念的来源、研究背景和研究进展.第二章具体介绍了Mathieu子空间、Jacobi猜想、微分算子(包括导子)的像之间的联系.第三章详细介绍了消逝猜想、微分算子的像猜想,以及导子像的研究结果.第四章介绍了Mathieu子空间的一般理论,主要介绍了结合代数上具有代数根的Mathieu子空间的性质.第五章主要介绍一元多项式代数与矩阵代数上的Mathieu子空间.