【摘 要】
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本文主要研究多总体正态分布下协方差阵相等时的高维分类问题.已有的研究结果表明,对于两类的正态分布问题,独立分类法则比线性判别法则更为有效.Fan在文献中指出,如果将所有
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本文主要研究多总体正态分布下协方差阵相等时的高维分类问题.已有的研究结果表明,对于两类的正态分布问题,独立分类法则比线性判别法则更为有效.Fan在文献中指出,如果将所有的特征都用于分类,独立分类法则的效果依然很差.为强调特征的识别能力,Fan提出了特征退火独立法则(Feature Annealed Independence Rule,简称FAIR).本文在Fan的基础上提出了基于多总体的FAIR,并且根据K类间的分量ANOVA选择了统计学上最有意义的m个特征,并在这m个特征上应用独立分类器,特征的最佳数目的选择是基于误分率上界的.模拟研究分析支持本文理论的结果,并有说服力的说明了本文的新的方法的优势.本文将从以下几个部分进行介绍:第一部分介绍有关的背景知识以及判别分析的研究现状和发展趋势,第二部分介绍本文中的模型和判别函数,第三部分是本文的核心部分,是研究得到的重要定理,第四部分证明定理,第五部分的模拟证明了本文的理论结果.
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