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本文的主要结果分为二个部分第一部分是对函数值Padé-型逼近（FVPTA）的理论进行了进一步的研究.本文在多项式空间上引入了一种线性泛函，从而定义了任意阶（m,n）的FVPTA，建立了基于最小二乘法的FVPTA的行列式公式，为了计算高阶FVPTA，针对FVPTA的行列式的结构特点，提出了利用Schur补定理计算基于最小二乘法的FVPTA行列式公式,应用Lanczos过程和极小残量法求解系数为对称矩阵的线性方程组，从而给出了一个计算基于最小二乘法的FVPTA的有效算法.第二部分是针对广义逆函数值Padé逼近（GIFVPA）的行列式公式的特殊结构，提出了运用Schur补定理对GIFVPA行列式进行降阶，应用Arnoldi过程和广义极小残量法求解系数为反对称矩阵的线性方程组，给出GIFVPA行列式公式的一种新的计算方法，并由此提供计算型为[n/2k]的GIFVPA的几个算法，最后通过实例说明了该算法的有效性.