互连网络是大规模计算机系统内部处理器之间的连接方式,它可以用无向连通图来表示。图中的顶点代表系统中的处理器,边代表系统中处理器之间的连线。k元n立方体网络由于自身优良的拓扑性质,如易于实现、低延迟,已成为目前重要的互连网络之一。在对互连网络的研究中,网络是否具有哈密尔顿性和不交路覆盖性是十分重要的研究课题。随着多处理器系统规模的不断扩大,处理器以及处理器之间线路出现故障的可能性越来越大。因此,研究带有故障元的网络的哈密尔顿性是十分必要的。一般而言,网络在保持哈密尔顿性的情况下,允许出现的故障元数目越多,则网络的容错能力越强。目前,针对k元n立方体的哈密尔顿性研究,很多学者对故障点和故障边在满足不同条件下的情况进行了讨论并获得了一些研究成果。本文继续研究具有故障元的k元n立方体网络的哈密尔顿性,在网络保持哈密尔顿性的前提下,进一步探索网络允许发生的故障元数目的上界。本文首先对k元4立方体网络的哈密尔顿性进行了研究。对k元4立方体的部分子立方体的顶点生成子图的哈密尔顿路和二不交路覆盖的存在情况进行了讨论。在此基础上,本文继续研究k元n立方体网络的哈密尔顿性,其中n≥3。对k元n方体的部分子立方体的顶点生成子图的哈密尔顿路和二不交路覆盖的存在情况进行讨论。得到以下结论:定理1:设F是Q4k的故障边集,其中k>4是偶数,|F|≤13且δ（Q4k-F）≥3。若Q4k沿任意维划分后得到的k个子立方体Q[i]（i=0,1,…,k-1）,满足δ(Q[i]-Fi≥2,则Q4k-F中任意两点之间有哈密尔顿路,其中Fi是Q[i]中的故障边集。定理2:设F是Qk（n≥3）的故障边集,其中k>4是偶数。若|F|≤6n-11且δ（Qnk-F）≥3,则Qnk-F有哈密尔顿圈。